THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Cho parabol có phương trình ({y^2} = 12x). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol.
Đề bài
Cho parabol có phương trình \({y^2} = 12x\). Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol. Tính bán kính qua tiêu của điểm M thuộc parabol và có hoành độ bằng 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho parabol có PTCT \({y^2} = 2px\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
+) Với \(M({x_0};{y_0})\) thuộc parabol, bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
Gọi PTCT của (P) là \({y^2} = 12x\)
\( \Rightarrow p = 6\)
+ Tiêu điểm: \(F(\frac{p}{2};0) = (3;0)\)
+ Đường chuẩn: \(\Delta :x = - 3\)
+) \(M(5;{y_0})\) thuộc parabol \( \Rightarrow {x_0} = 5\)
Bán kính qua tiêu: \(MF = {x_0} + \frac{p}{2} = 5 + 3 = 8.\)
Bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết một bài toán cụ thể.
Bài tập 3.13 thường xoay quanh việc chứng minh đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ, hoặc xác định mối quan hệ giữa các vectơ trong một hình học nhất định. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài tập 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài toán: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (quy tắc trung điểm). Do đó, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Vậy, bài toán đã được chứng minh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau, như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn và phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 3.13 trang 56 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
