Giải bài 1.8 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Em Hà so sánh tuổi của mình với chị Mai và anh Nam. Tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà. Cách đây bảy năm tuổi của chị Mai bằng nửa số tuổi của anh Nam. Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng số tuổi của chị Mai và em Hà. Hỏi tuổi của mỗingười là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi số tuổi của Hà, Mai, Nam lần lượt là x, y, z (\(x,y,z \in \mathbb{N}*\))

Vì tuổi của anh Nam gấp ba lần tuổi của em Hà nên \(z = 3x\)

Do cách đây bảy năm tuổi của chị Mai bằng nửa số tuổi của anh Nam nên \(y - 7 = \frac{1}{2}(z - 7)\)

Ba năm nữa tuổi của anh Nam bằng tổng số tuổi của chị Mai và em Hà nên \(z + 3 = (y + 3) + (x + 3)\)

Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}3x - z = 0\\2y - z = 7\\x + y - z = - 3\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(x = 13,y = 23,z = 39\)

Vậy tuổi của Hà 13 tuổi, Mai 23 tuổi và Nam 39 tuổi.

Giải bài 1.8 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.8 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép hợp, giao, hiệu, bù của hai tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.

Nội dung bài tập 1.8 trang 20

Bài tập 1.8 thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:

Xác định các tập hợp A, B, C dựa trên các điều kiện cho trước.
Thực hiện các phép toán trên tập hợp: A ∪ B, A ∩ B, A \ B, C^c (bù của C).
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tập hợp.

Phương pháp giải bài tập 1.8 trang 20

Để giải quyết bài tập 1.8 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Hiểu rõ khái niệm: Nắm vững định nghĩa của tập hợp, tập con, tập rỗng, các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, bù).
Sử dụng sơ đồ Venn: Vẽ sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và các phép toán trên chúng. Điều này giúp bạn dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Áp dụng công thức: Sử dụng các công thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp để tính toán và chứng minh.
Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các tập hợp A, B, C và các yêu cầu của bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 1.8 trang 20

Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5} và B = {3, 4, 5, 6, 7}. Hãy tìm:

A ∪ B
A ∩ B
A \ B

Giải:

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B)
A ∩ B = {3, 4, 5} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B)
A \ B = {1, 2} (tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B)

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tập hợp, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Lời khuyên

Học toán đòi hỏi sự kiên trì và luyện tập thường xuyên. Đừng ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học. Chúc các bạn học tốt môn Toán!

Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Phép toán	Công thức
Hợp (∪)	A ∪ B = {x \| x ∈ A hoặc x ∈ B}
Giao (∩)	A ∩ B = {x \| x ∈ A và x ∈ B}
Hiệu (\)	A \ B = {x \| x ∈ A và x ∉ B}
Bù (C^c)	C^c = {x \| x ∈ Ω và x ∉ C} (Ω là tập vũ trụ)