THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 6, 7 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, kèm theo giải thích chi tiết để các em có thể tự học và hiểu sâu sắc nội dung bài học.
Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\x + 2y + 3z = 1\\2x + y + 3z = - 1\end{array} \right.\)
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?
b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ
c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (1; 1; 2) có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không.
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc một đối với các ẩn x, y, z.
b) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ, vì:
\(\begin{array}{l}1 + 3 + ( - 2) = 2\\1 + 2.3 + 3.( - 2) = 1\\2.1 + 3 + 3.( - 2) = - 1\end{array}\)
c) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 1; 2) không thỏa mãn hệ phương trình, vì thay vào phương trình đầu của hệ là x + y + z = 1 + 1 + 2 = 4.
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 1\\2x - 3y + 7z = 15\\3{x^2} - 4y + z = - 3\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y + z = 4\\2x + y - 3z = - 1\\3x\;\;\,\quad - 2z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa \({x^2}\)
b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - ( - 3) + 2 + ( - 1) = 4\\2.( - 3) + 2 - 3.( - 1) = - 1\\3.( - 3)\;\;\,\quad - 2.( - 1) = - 7\end{array} \right.\)
Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.
Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\x + 2y + 3z = 1\\2x + y + 3z = - 1\end{array} \right.\)
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?
b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ
c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (1; 1; 2) có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không.
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc một đối với các ẩn x, y, z.
b) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ, vì:
\(\begin{array}{l}1 + 3 + ( - 2) = 2\\1 + 2.3 + 3.( - 2) = 1\\2.1 + 3 + 3.( - 2) = - 1\end{array}\)
c) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 1; 2) không thỏa mãn hệ phương trình, vì thay vào phương trình đầu của hệ là x + y + z = 1 + 1 + 2 = 4.
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 1\\2x - 3y + 7z = 15\\3{x^2} - 4y + z = - 3\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y + z = 4\\2x + y - 3z = - 1\\3x\;\;\,\quad - 2z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa \({x^2}\)
b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - ( - 3) + 2 + ( - 1) = 4\\2.( - 3) + 2 - 3.( - 1) = - 1\\3.( - 3)\;\;\,\quad - 2.( - 1) = - 7\end{array} \right.\)
Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về một chủ đề cụ thể. Trang 6 và 7 thường chứa các bài tập vận dụng và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải toán cơ bản.
Để giải quyết các bài tập trong Mục 1 trang 6, 7, học sinh cần nắm vững các nội dung sau:
Trong Mục 1 trang 6, 7, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Mục 1 trang 6, 7:
Đề bài: (Nêu đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Đề bài: (Nêu đề bài cụ thể)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải)
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 6, 7 một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức Toán 10 hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Việc giải các bài tập trong Mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải nhanh mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn học.
