THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 28, 29, 30 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với các chuyên đề nâng cao.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.
Đề bài
Vận dụng (Công thức lãi kép)
Lãi suất gửi tiết kiệm trong ngân hàng thường được tính theo thể thức lãi kép theo định kì. Theo thể thức này, nếu đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Giả sử một người gửi số tiền A với lãi suất r không đổi trong mỗi kì.
a) Tính tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) \({T_1},{T_2},{T_3}\) mà người đó nhận được sau kì thứ 1, sau kì thứ 2 và sau kì thứ 3.
b) Dự đoán công thức tổng số tiền (cả vốn lẫn lãi) \({T_n}\) mà người đó thu được sau n kì. Hãy chứng minh công thức nhận được đó bằng quy nạp.
Lời giải chi tiết
a) Sau kì thứ 1 người đó nhận được: \({T_1} = A + A.r = A(1 + r)\)
Sau kì thứ 1 người đó không rút ra thì ở kì thứ 2 tiền vốn chính là \({T_1}\), vậy người đó nhận được: \({T_2} = {T_1} + {T_1}.r = {T_1}(1 + r) = A.{(1 + r)^2}\)
Sau kì thứ 3 người đó nhận được: \({T_3} = {T_2} + {T_2}.r = {T_2}(1 + r) = A.{(1 + r)^3}\)
b) Dự đoán: \({T_n} = A.{(1 + r)^n}\) (*)
Ta chứng minh (*) bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 1\) ta có \({T_1} = A(1 + r)\)
Vậy (*) đúng với \(n = 1\)
Giải sử (*) đúng với \(n = k\) tức là ta có \({T_k} = A.{(1 + r)^k}\)
Ta chứng minh (*) đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({T_{k + 1}} = A.{(1 + r)^{k + 1}}\)
Thật vậy, sau kì thứ k, nếu không rút lãi thì lãi được tính vào tiền vốn của kì k+1, khi đó số tiền nhận được là \({T_{k + 1}} = {T_k} + {T_k}.r = {T_k}(1 + r) = A.{(1 + r)^{k + 1}}\)
Vậy (*) đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 1.\)
Mục 2 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và áp dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Việc giải các bài tập trong mục này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Để hiểu rõ hơn về Mục 2, chúng ta cần xác định nội dung chính mà nó đề cập đến. Thông thường, Mục 2 sẽ đi sâu vào một khái niệm, định lý hoặc phương pháp giải quyết một loại bài tập cụ thể. Ví dụ, nó có thể liên quan đến:
Bài tập trang 28 thường là các bài tập cơ bản, giúp học sinh làm quen với các khái niệm và công thức mới. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, bài tập 1 trang 28 có thể yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c của một hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nhớ lại định nghĩa của hàm số bậc hai và cách xác định các hệ số.
Bài tập trang 29 thường là các bài tập nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề phức tạp hơn. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, bài tập 2 trang 29 có thể yêu cầu học sinh tìm giá trị của x sao cho hàm số bậc hai đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng kiến thức về đỉnh của parabol.
Bài tập trang 30 thường là các bài tập tổng hợp, giúp học sinh ôn lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Ví dụ, bài tập 3 trang 30 có thể yêu cầu học sinh giải một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần vận dụng kiến thức đã học để xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán.
Để học tập hiệu quả môn Toán, đặc biệt là các chuyên đề nâng cao, học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài tập trong Mục 2 trang 28, 29, 30 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax2 + bx + c | Hàm số bậc hai |
| Δ = b2 - 4ac | Biệt thức |
| x = (-b ± √Δ) / 2a | Nghiệm của phương trình bậc hai |
