THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chuyên đề.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác, dễ hiểu và nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
Đề bài
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
a) \(p(n) = {n^2} - n + 11\) là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n
b) \({n^2} > n\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
a) Khẳng định \(p(n) = {n^2} - n + 11\) là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n là một khẳng định sai. Thật vậy, với \(n = 11\) ta có \(p(11) = {11^2}\) là hợp số (vì nó chia hết cho 11).
b)
Cách 1:
Xét \(T = {n^2} - n\), ta chứng minh \(T > 0\forall n \ge 2\)
Vì \(n \ge 2\) nên \(n - 1 \ge 1\). Do đó \(T = n(n - 1) \ge 2 > 0\)
Vậy \({n^2} > n\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\)
Cách 2:
Ta chứng minh b) bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 2\) ta có \({2^2} > 2\)
Vậy b) đúng với \(n = 2\)
Giải sử b) đúng với \(n = k\) tức là ta có \({k^2} > k\)
Ta chứng minh b) đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({(k + 1)^2} > k + 1\)
Thật vậy, ta có
\({(k + 1)^2} = {k^2} + 2k + 1 > {k^2} + 1 > k + 1\) (do \(k \ge 2\) và \({k^2} > k\) (theo giả thiết quy nạp))
Vậy b) đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2.\)
Bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho. Trong bài 2.2 trang 30, đề bài thường yêu cầu các em:
Để giúp các em hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.2, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Bài 2.2: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;4), C(-1;0). Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Ta có vectơ BC = C - B = (-1 - 3; 0 - 4) = (-4; -4).
Độ dài cạnh BC được tính bằng công thức: |BC| = √((-4)² + (-4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.
Vậy độ dài cạnh BC là 4√2.
Ngoài bài 2.2 trang 30, chuyên đề này còn có nhiều bài tập tương tự khác. Các em có thể tham khảo các bài tập sau để luyện tập và củng cố kiến thức:
Để giải bài tập về vectơ một cách chính xác và hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, cùng với các lưu ý quan trọng khi giải bài tập về vectơ. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập môn Toán ngày càng hiệu quả và đạt kết quả cao.
Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy thường xuyên truy cập website của chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin nào nhé!
