THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ, viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(0;1), B(2;3) và C(4;1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi phương trình đường tròn đi qua 3 điểm đó là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)
Thay tọa độ A, B, C vào pt đường tròn => ta được hệ pt 3 ẩn a,b,c.
Lời giải chi tiết
Gọi phương trình đường tròn (I) đi qua 3 điểm A, B, C là: \({x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0\)
\(A\left( {0;1} \right) \in (I):1 + 2b + c = 0\) hay \(2b + c = - 1\)
\(B\left( {2;3} \right) \in (I):4 + 9 + 4a + 6b + c = 0\) hay \(4a + 6b + c = - 13\)
\(C\left( {4;1} \right) \in (I):16 + 1 + 8a + 2b + c = 0\) hay \(8a + 2b + c = - 17\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}2b + c = - 1\\4a + 6b + c = - 13\\8a + 2b + c = - 17\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được \(a = - 2,{\rm{ }}b = - 1,{\rm{ }}c = 1.\)
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: \({x^2} + {y^2} -4x -2y + 1 = 0\)
Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 1.18 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.18 (ví dụ, giả sử bài tập có 3 phần a, b, c):
Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải:
Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ a + b là vectơ đường chéo của hình bình hành đó.
Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ ka.
Lời giải:
Để tìm vectơ ka, ta nhân vectơ a với số thực k. Nếu k > 0, vectơ ka cùng hướng với a và có độ dài gấp k lần độ dài của a. Nếu k < 0, vectơ ka ngược hướng với a và có độ dài gấp |k| lần độ dài của a.
Chứng minh rằng a + b = b + a.
Lời giải:
Ta có thể chứng minh đẳng thức này bằng cách sử dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành có hai cạnh là a và b. Vectơ a + b là vectơ đường chéo của hình bình hành đó. Tương tự, vectơ b + a cũng là vectơ đường chéo của hình bình hành đó. Do đó, a + b = b + a.
Bài 1.18 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
