THCS
THCS
Bài 3.17 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:
Đề bài
Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau:
a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
b) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
c) \({y^2} = 8x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Elip có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\)
(\(e = \frac{c}{a};c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \))
Hypebol có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\)
(\(e = \frac{c}{a};c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \))
Parabol có PTCT \({y^2} = 2px\) có đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Elip có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
\( \Rightarrow a = 5;b = 4 \Rightarrow c = 3;e = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{{25}}{3}.\)
(E) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{{25}}{3}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{25}}{3}\)
b) Hypebol có PTCT \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
\( \Rightarrow a = 3;b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {13} ;e = \frac{{\sqrt {13} }}{3} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{9}{{\sqrt {13} }} = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}.\)
(H) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x = - \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\)
c) Parabol có PTCT \({y^2} = 8x\)
\( \Rightarrow 2p = 8 \Leftrightarrow p = 4\)
(P) có đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2} = - 2\)
Bài 3.17 thuộc chương trình Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Bài toán này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Để giải bài 3.17 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Lời giải chi tiết bài 3.17 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính góc giữa hai vectơ, ta sẽ sử dụng công thức:
cos(θ) = (a.b) / (|a| * |b|)
Trong đó:
Sau khi tính được cos(θ), ta có thể sử dụng máy tính để tìm ra giá trị của θ.
Các bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Lưu ý:
Khi giải các bài toán về vectơ, các em cần chú ý đến việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp, biểu diễn các vectơ bằng tọa độ một cách chính xác, và áp dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả cũng rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác của bài giải.
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 3.17 trang 60 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a| * |b| * cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| |a| = √(x2 + y2) | Độ dài của vectơ a |
