THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau
Đề bài
Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau:
a) Parabol đi qua ba điểm A(2;-1), B(4;3) và C(-1;8);
b) Parabol nhận đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1;0), N(5;-4).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
b) Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A(2; - 1) \in \) parabol nên ta có: \( - 1 = a{.2^2} + b.2 + c\) hay \(4a + 2b + c = - 1\)
Tương tự, parabol đi qua B(4;3) và C(-1;8) nên:
\(3 = a{.4^2} + b.4 + c\) hay \(16a + 4b + c = 3\)
\(8 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\) hay \(a - b + c = 8\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = - 1\\16a + 4b + c = 3\\a - b + c = 8\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = 1, b = -4, c = 3.
Vậy parabol cần tìm là: \(y = {x^2} - 4x + 3\)
b)
Parabol nhận \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng nên \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{5}{2}\) hay \(5a + b = 0\)
M(1;0) thuộc parabol nên ta có: \(0 = a{.1^2} + b.1 + c\) hay \(a + b + c = 0\)
N(5;-4) thuộc parabol nên ta có: \( - 4 = a{.5^2} + b.5 + c\) hay \(25a + 5b + c = - 4\)
Từ đó ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}5a + b = 0\\a + b + c = 0\\25a + 5b + c = - 4\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = -1, b = 5, c = -4.
Vậy parabol cần tìm là: \(y = - {x^2} + 5x - 4\)
Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 1.17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập 1.17 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính vectơ c = 2a - b.)
Giải:
Ta có:
Vậy, vectơ c = (5; 0).
(Giả sử bài tập cụ thể là: Cho ba điểm A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng.)
Giải:
Ta có:
Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài giải chi tiết và các dạng bài tập khác để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.
Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép toán vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
