Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).
Đề bài
Tìm đa thức bậc ba \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) (với \(a \ne 0\)) biết \(f( - 1) = - 2,f(1) = 2,f(2) = 7\).
Lời giải chi tiết
Theo giải thiết ta có:
\(f( - 1) = - 2 \Rightarrow - 2 = a.{( - 1)^3} + b.{( - 1)^2} + c.( - 1) + 1\)
\(f(1) = 2 \Rightarrow 2 = a{.1^3} + b{.1^2} + c.1 + 1\)
\(f(2) = 7 \Rightarrow 7 = a{.2^3} + b{.2^2} + c.2 + 1\)
Rút gọn ta được hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c = - 3\\a + b + c = 1\\8a + 4b + 2c = 6\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(a = 1,b = - 1,c = 1\)
Vậy đa thức cần tìm là \(f(x) = {x^3} - {x^2} + x + 1\).
Giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung chi tiết bài 7
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ. Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách chính xác.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tính chất của các phép toán vectơ và sử dụng chúng một cách linh hoạt.
- Dạng 3: Giải bài toán hình học sử dụng vectơ. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng, ví dụ như chứng minh ba điểm thẳng hàng, chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc,…
Lời giải chi tiết bài 7 trang 22
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Câu a)
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Câu b)
Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.
Lời giải: Vectơ b bằng vectơ a. Điều này có nghĩa là hai vectơ a và b cùng phương, cùng chiều và có độ dài bằng nhau.
Mẹo giải bài tập vectơ
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý một số mẹo sau:
- Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các phép toán vectơ.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
- Biết cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Trong vật lý: Vectơ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng vật lý như vận tốc, gia tốc, lực,…
- Trong kỹ thuật: Vectơ được sử dụng để mô tả các chuyển động của máy móc, thiết bị,…
- Trong đồ họa máy tính: Vectơ được sử dụng để tạo ra các hình ảnh, mô hình 3D,…
Kết luận
Bài 7 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về vectơ.
