THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177
Đề bài
Tổng số hạt p, n, e trong hai nguyên tử kim loại A và B là 177. Trong đó số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47. Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8. Xác định số hạt proton trong một nguyên tử A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi \({Z_A},{N_A}\) lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử A;
\({Z_B},{N_B}\) lần lượt là số lượng hạt p, n của nguyên tử B.
Theo giả thiết, tổng số hạt p, n, e là 177 nên ta có:
\(2{Z_A} + {N_A} + 2{Z_B} + {N_B} = 177\)
Do số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 47 nên ta có:
\(\left( {2{Z_A} + 2{Z_B}} \right) - \left( {{N_A} + {N_B}} \right) = 47\)
Số hạt mang điện của nguyên tử B nhiều hơn của nguyên tử A là 8 nên ta có:
\(2{Z_B} - 2{Z_A} = 8\)
Đặt \(N = {N_A} + {N_B}\), ta được hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2{Z_A} + 2{Z_B} + N = 177\\2{Z_A} + 2{Z_B} - N = 47\\ - 2{Z_A} + 2{Z_B} = 8\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ, ta được \({Z_A} = 26;{Z_B} = 30;N = 65\)
Vậy số hạt proton trong một nguyên tử A là 26.
Bài 5 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có: AB + AC = 2AO (với O là trung điểm của BC). Do đó, AO = (AB + AC) / 2. Việc biểu diễn các vectơ này theo tọa độ sẽ giúp ta dễ dàng tính toán và tìm ra kết quả cuối cùng.
Phần b yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng vectơ, phép trừ vectơ, và tích của một số với vectơ. Ví dụ, ta có thể biến đổi vế trái của đẳng thức để đưa về vế phải, hoặc ngược lại.
Phần c là một bài toán tìm vectơ thỏa mãn điều kiện cho trước. Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt ẩn số và giải hệ phương trình vectơ. Việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm vẽ hình hoặc máy tính cầm tay sẽ giúp ta kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Bài 5 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.
