Giải bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều

Đề bài

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động quả quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức \(h = \frac{1}{2}a{t^2} + {v_0}t + {h_0}\), trong đó độ cao h và độ cao ban đầu \({h_0}\) được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng \(m/{s^2}\), \({v_0}\) là vận tốc ban đầu được tính bằng \(m/s\). Tìm \(a,{v_0},{h_0}\) biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao \(6,075m\); sau 1 giây quả bóng đạt được độ cao \(8,5m\); sau 2 giây quả bóng đạt được độ cao \(6m\);

Lời giải chi tiết

Theo công thức, độ cao h đạt được sau 0,5 giây, 1 giây, 2 giây là:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}a.0,{5^2} + {v_0}.0,5 + {h_0} = 6,075\\\frac{1}{2}a{.1^2} + {v_0}.1 + {h_0} = 8,5\\\frac{1}{2}a{.2^2} + {v_0}.2 + {h_0} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{8}a + \frac{1}{2}{v_0} + {h_0} = 6,075\\\frac{1}{2}a + {v_0} + {h_0} = 8,5\\2a + 2{v_0} + {h_0} = 6\end{array} \right.\)

Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(a = - 9,8;{v_0} = 12,2;{h_0} = 1,2\)

Vậy \(a = - 9,8m/{s^2};{v_0} = 12,2m/s;{h_0} = 1,2m\)

Giải bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 6

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Thực hiện các phép toán vectơ: Tính tổng, hiệu của hai vectơ, tính tích của một số với vectơ.
Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các tính chất của phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
Dạng 3: Bài toán ứng dụng: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học liên quan đến vị trí tương đối của các điểm, tính độ dài đoạn thẳng, v.v.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 12

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Câu a)

Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.

Lời giải: Vectơ c là tổng của hai vectơ a và b. Để tìm c, ta thực hiện phép cộng vectơ theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.

Câu b)

Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.

Lời giải: Vectơ b bằng vectơ a. Điều này có nghĩa là hai vectơ a và b cùng phương, cùng chiều và có độ dài bằng nhau.

Câu c)

Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.

Lời giải: Vectơ b là tích của số thực k với vectơ a. Để tìm b, ta nhân vectơ a với số thực k. Nếu k > 0, vectơ b cùng phương, cùng chiều với vectơ a và có độ dài bằng k lần độ dài của vectơ a. Nếu k < 0, vectơ b cùng phương, ngược chiều với vectơ a và có độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a.

Lưu ý khi giải bài tập về vectơ

Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
Hiểu rõ ý nghĩa của tích của một số với vectơ.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 6 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!