THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 52 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều. Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày rõ ràng, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng \(\frac{5}{4}.\)
Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng \(\frac{5}{4}.\)
Phương pháp giải:
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\). Khi đó ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (\(a > 0,b > 0\))
Ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b = 6 \Rightarrow b = 3\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}} - 1 = \frac{9}{{16}} \Rightarrow {a^2} = {3^2}:\frac{9}{{16}} = 16 \Rightarrow a = 4\)
Vậy PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng \(\frac{5}{4}.\)
Phương pháp giải:
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) trong đó \(a > 0,b > 0\). Khi đó ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Gọi PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (\(a > 0,b > 0\))
Ta có:
+ Độ dài trục ảo \(2b = 6 \Rightarrow b = 3\)
+ Tâm sai \(e = \frac{c}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }}{a} = \frac{5}{4} \Leftrightarrow \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}}\)
\( \Rightarrow \frac{{{b^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{25}}{{16}} - 1 = \frac{9}{{16}} \Rightarrow {a^2} = {3^2}:\frac{9}{{16}} = 16 \Rightarrow a = 4\)
Vậy PTCT của hypebol là \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Mục 3 trang 52 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều thường tập trung vào một chủ đề cụ thể trong chương trình học. Để giải quyết các bài tập trong mục này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn tổng quan về mục 3, các khái niệm quan trọng và hướng dẫn chi tiết cách giải các dạng bài tập thường gặp.
Mục 3 trang 52 thường bao gồm các nội dung sau:
Đây là dạng bài tập cơ bản nhất, yêu cầu học sinh áp dụng trực tiếp các công thức đã học để tính toán và tìm ra kết quả. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần:
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh kết hợp kiến thức từ nhiều chủ đề khác nhau để giải quyết. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần:
Dạng bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức, một bất đẳng thức hoặc một mệnh đề nào đó. Để giải quyết dạng bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 3 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều:
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1 | ... (Lời giải chi tiết bài 1) ... |
| Bài 2 | ... (Lời giải chi tiết bài 2) ... |
| Bài 3 | ... (Lời giải chi tiết bài 3) ... |
Giải mục 3 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Cánh diều đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và áp dụng các phương pháp giải phù hợp. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán. Chúc các em học tốt!
