THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:
Đề bài
Tìm các hệ số x, y, z để cân bằng mỗi phương trình phản ứng hóa học sau:
a)
b) \(xFeC{l_2} + yC{l_2} \to zFeC{l_3}\)
c)
d)
Lời giải chi tiết
a) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với K, Cl và O ta có: \(x = y\) hay \(x - y = 0\) và \(3x = 2z\) hay \(3x - 2z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\3x - 2z = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(x = 2\). Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 - y = 0\\3.2 - 2z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = 3\end{array} \right.\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
b) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và Cl ta có: \(x = z\) hay \(x - z = 0\) và \(2x + 2y = 3z\) hay \(2x + 2y - 3z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - z = 0\\2x + 2y - 3z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - z = 0\\2y - z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 2y = z\)
Chọn \(x = 2\). Khi đó \(x = 2,y = 1,z = 2\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng: \(2FeC{l_2} + C{l_2} \to 2FeC{l_3}\)
c) Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và O ta có: \(x = 2z\) hay \(x - 2z = 0\) và \(2y = 3z\) hay \(2y - 3z = 0\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 2z = 0\\2y - 3z = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(y = 3\). Khi đó Khi đó hệ trở thành \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x - 2z = 0\\2.3 - 3.z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x - 2z = 0\\z = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 3\\x = 4\\z = 2\end{array} \right.\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
d) Theo định luật bảo toàn nguyên tố
+ đối với Na ta có: \(2x + y = 2z\) hay \(2x + y - 2z = 0\)
+ đối với S ta có: \(x + y = z + 2 + 1\) hay \(x + y - z = 3\)
+ đối với O ta có: \(3x + 8 + 4y = 4z + 8 + 4 + 3\) hay \(3x + 4y - 4z = 7\)
Ta có hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 2z = 0\\x + y - z = 3\\3x + 4y - 4z = 7\end{array} \right.\)
Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 5,y = 6,z = 8\)
Vậy ta có phương trình sau cân bằng:
Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần áp dụng quy tắc cộng vectơ. Cụ thể, ta có:
AB + AC = 2AM (với M là trung điểm của BC)
Do đó, để tìm vectơ AB + AC, ta chỉ cần tìm vectơ 2AM. AM được tính bằng cách lấy tọa độ của M trừ đi tọa độ của A.
Câu b yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ. Để chứng minh, ta có thể sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực. Ví dụ, ta có thể biến đổi vế phải của đẳng thức để nó tương đương với vế trái.
Câu c yêu cầu tìm tọa độ của một điểm. Để tìm tọa độ của một điểm, ta có thể sử dụng các công thức về tọa độ của vectơ. Ví dụ, nếu ta biết tọa độ của hai điểm A và B, ta có thể tìm tọa độ của vectơ AB bằng cách lấy tọa độ của B trừ đi tọa độ của A.
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về vectơ, học sinh cần lưu ý:
Để củng cố kiến thức về vectơ, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Bài 3 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán vectơ và ứng dụng của chúng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
