Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông.
Đề bài
Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo sơ mi, 15 quần âu và 12 áo phông, doanh thu là 12 960 000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là bao nhiêu? Biết giá từng loại trong ba ngày không thay đổi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Gọi số tiền mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông là x, y, z (nghìn đồng)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => giải bằng máy tính cầm tay.
Bước 3: Kết luận số tiền mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông.
Lời giải chi tiết
Gọi số tiền mỗi áo sơ mi, mỗi quần âu và mỗi áo phông lần lượt là x, y, z (nghìn đồng)\((x,y,z > 0)\)
Ngày thứ nhất bán được 22 áo sơ mi, 12 quần âu và 18 áo phông, doanh thu là 12 580 000 đồng
=> \(22x + 12y + 18z = 12580\)
Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng
=> \(16x + 10y + 20z = 10800\)
Ngày thứ hai bán được 16 áo sơ mi, 10 quần âu và 20 áo phông, doanh thu là 10 800 000 đồng
=> \(24x + 15y + 12z = 12960\)
Từ đó ta có hệ pt bậc nhất ba ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}22x + 12y + 18z = 12580\\16x + 10y + 20z = 10800\\24x + 15y + 12z = 12960\end{array} \right.\)
Giải hệ bằng máy tính cầm tay, ta được \(x = 250,y = 320,z = 180\)
Vậy mỗi áo sơ mi giá 250 nghìn đồng, mỗi quần âu giá 320 nghìn đồng và mỗi áo phông giá 180 nghìn đồng.
Giải bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung chi tiết bài 7 trang 12
Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Thực hiện các phép toán với vectơ. Học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách chính xác.
- Dạng 2: Chứng minh đẳng thức vectơ. Học sinh cần sử dụng các tính chất của các phép toán với vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ cho trước.
- Dạng 3: Ứng dụng vectơ vào hình học. Học sinh cần sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học, chẳng hạn như chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc.
Lời giải chi tiết bài 7 trang 12
Câu a)
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính a + b, ta cộng các thành phần tương ứng của hai vectơ. Tương tự, để tính a - b, ta trừ các thành phần tương ứng của hai vectơ.
Câu b)
Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = 3. Tính ka.
Lời giải:
Để tính ka, ta nhân mỗi thành phần của vectơ a với số thực k.
Các lưu ý khi giải bài tập về vectơ
- Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các phép toán với vectơ.
- Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ một cách chính xác.
- Vận dụng các kiến thức về vectơ vào việc giải quyết các bài toán hình học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = AB + AC / 2.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, AM = AB + BM = AB + BC / 2 = AB + (AC - AB) / 2 = AB + AC / 2 - AB / 2 = AB / 2 + AC / 2 = (AB + AC) / 2.
Tổng kết
Bài 7 trang 12 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
