THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông
Đề bài
Ba lớp 10A, 10B, 10C trồng được 164 cây bạch đàn và 316 cây thông. Mỗi học sinh lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 2 cây thông; mỗi học sinh lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 3 cây thông; mỗi học sinh lớp 10C trồng được 5 cây thông. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C.
Lời giải chi tiết
Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C lần lượt là x, y, z \((x,y,z \in \mathbb{N})\)
Tổng số cây bạch đàn trồng được là 164 cây nên ta có \(3x + 2y + 0z = 164\)
Tổng số cây thông trồng được là 316 cây nên ta có \(2x + 3y + 5z = 316\)
Do số học sinh lớp 10A bằng trung bình cộng số học sinh lớp 10B và 10C nên ta có: \(x = \frac{{y + z}}{2}\)
Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y + 0z = 164\\2x + 3y + 5z = 316\\2x - y - z = 0\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \(x = 32;y = 34;z = 30\)
Vậy lớp 10A có 32 học sinh, lớp 10B có 34 học sinh và lớp 10C có 30 học sinh.
Bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng này chính là vectơ c.
Đề bài: Cho vectơ a. Tìm vectơ b sao cho a - b = 0.
Lời giải: Từ phương trình a - b = 0, ta suy ra b = a. Vậy vectơ b bằng vectơ a.
Đề bài: Cho vectơ a và số thực k. Tìm vectơ b sao cho b = ka.
Lời giải: Vectơ b là vectơ có độ dài bằng |k| lần độ dài của vectơ a. Nếu k > 0, thì b và a cùng hướng. Nếu k < 0, thì b và a ngược hướng.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 22 Chuyên đề học tập Toán 10 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
