THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học về Chia hai phân thức trên montoan.com.vn. Đây là một trong những kiến thức quan trọng trong chương trình toán học lớp 8 và lớp 9, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học nâng cao.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn các khái niệm cơ bản, quy tắc chia phân thức, và các ví dụ minh họa cụ thể. Chúng tôi cũng sẽ cung cấp các bài tập thực hành để bạn có thể kiểm tra và củng cố kiến thức của mình.
Phân thức nghịch đảo là gì? Chia hai phân thức như thế nào?
1. Lý thuyết
- Phân thức nghịch đảo: Phân thức \(\frac{B}{A}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{A}{B}\) với A, B là các đa thức khác đa thức 0.
\(\frac{A}{B}.\frac{B}{A} = 1\).
- Quy tắc chia hai phân thức:Muốn chia phân thức \(\frac{A}{B}\) cho phân thức \(\frac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \(\frac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo của \(\frac{C}{D}\) .
\(\frac{A}{B}:\frac{C}{D} = \frac{A}{B}.\frac{D}{C};\,\,\,\,\,\frac{C}{D} \ne 0.\)
2. Ví dụ minh họa
1) \(\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 2}}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{(x - 3)(x + 3).x}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{x(x + 3)}}{{x - 2}}\);
2) \(\frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} = \frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \frac{1}{{x{y^2}}}\).
Trong toán học, phân thức là biểu thức hai đa thức được phân chia cho nhau. Việc chia hai phân thức là một phép toán quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài toán đại số và hình học. Để thực hiện phép chia này một cách chính xác, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và kỹ năng cơ bản.
Để chia hai phân thức, chúng ta thực hiện các bước sau:
Công thức tổng quát:
A/B : C/D = A/B * D/C = (A*D) / (B*C)
Ví dụ 1: Chia hai phân thức sau:
(x + 2) / (x - 1) : (x - 3) / (x + 1)
Giải:
Ví dụ 2: Chia hai phân thức sau:
(2x2 + 4x) / (x2 - 1) : (x + 2) / (x - 1)
Giải:
Hãy thử sức với các bài tập sau để củng cố kiến thức về chia hai phân thức:
Phép chia hai phân thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Chia hai phân thức là một kỹ năng quan trọng trong toán học. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt trên montoan.com.vn!
