THCS
THCS
Trong đại số, bình phương của một hiệu là một hằng đẳng thức quan trọng, được sử dụng rộng rãi trong các bài toán rút gọn biểu thức, giải phương trình và chứng minh đẳng thức. Hiểu rõ công thức và cách áp dụng của bình phương của một hiệu là nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các lớp trên.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa sinh động để giúp bạn nắm vững kiến thức về bình phương của một hiệu một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Bình phương của một hiệu là gì?
1. Lý thuyết
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu:
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ về hằng đẳng thức bình phương của môt hiệu:
\({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\)
\({(3x - 2y)^2} = {(3x)^2} - 2.3x.2y + {(2y)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
Bình phương của một hiệu là biểu thức đại số có dạng (a - b)2. Công thức quan trọng cần nhớ là:
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Công thức này cho biết bình phương của một hiệu bằng bình phương của số hạng thứ nhất, trừ đi hai lần tích của hai số hạng, cộng với bình phương của số hạng thứ hai.
Chúng ta có thể chứng minh công thức này bằng cách nhân trực tiếp biểu thức (a - b) với chính nó:
(a - b)2 = (a - b)(a - b) = a(a - b) - b(a - b) = a2 - ab - ba + b2 = a2 - 2ab + b2
Ví dụ 1: Tính (x - 3)2
Áp dụng công thức, ta có: (x - 3)2 = x2 - 2 * x * 3 + 32 = x2 - 6x + 9
Ví dụ 2: Tính (2y - 1)2
Áp dụng công thức, ta có: (2y - 1)2 = (2y)2 - 2 * 2y * 1 + 12 = 4y2 - 4y + 1
Bình phương của một hiệu được sử dụng rộng rãi trong các bài toán sau:
Bình phương của một hiệu là một trong những hằng đẳng thức đáng nhớ quan trọng trong đại số. Nó liên quan mật thiết đến các hằng đẳng thức khác như:
Việc nắm vững các hằng đẳng thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả hơn.
Tại montoan.com.vn, bạn có thể tìm thấy thêm nhiều bài giảng, ví dụ và bài tập về bình phương của một hiệu và các chủ đề toán học khác. Chúng tôi cam kết cung cấp cho bạn một môi trường học tập trực tuyến chất lượng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a - b)2 | Bình phương của một hiệu |
| (a + b)2 | Bình phương của một tổng |
| a2 - b2 | Hiệu hai bình phương |
