THCS
THCS
Phương trình một ẩn là một biểu thức toán học chứa một đại lượng chưa biết (ẩn), được đặt trong một mối quan hệ bằng với một giá trị hoặc biểu thức khác. Việc giải phương trình một ẩn là tìm ra giá trị của ẩn số đó để làm cho phương trình trở thành một đẳng thức.
Tại Montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng giúp bạn nắm vững kiến thức về phương trình một ẩn.
Phương trình một ẩn là gì? Nghiệm của phương trình là gì? Giải một phương trình là gì?
- Khái niệm phương trình một ẩn: Một phương trình với ẩn x có dạng \(A\left( x \right)=B\left( x \right)\), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.
- Khái niệm nghiệm của phương trình: Số ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình \(A\left( x \right)\text{ }=\text{ }B\left( x \right)\) nếu giá trị của A(x) và B(x) tại ${{x}_{0}}$ bằng nhau.
- Khái niệm giải phương trình: Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.
Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ về phương trình một ẩn: \(3x-1=2x+3;3x=5;x-2{{x}^{2}}=1\) là các phương trình ẩn x.
Ví dụ về nghiệm của phương trình: \(x\text{ }=\text{ }2\) là nghiệm của phương trình \(2x\text{ }=\text{ }x\text{ }+\text{ }2\) vì thay \(x\text{ }=\text{ }2\) vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2.
Phương trình một ẩn là một công cụ cơ bản trong toán học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật. Hiểu rõ về phương trình một ẩn là nền tảng quan trọng để học các khái niệm toán học nâng cao hơn.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Bước 1: Chuyển vế: 2x = 11 - 5
Bước 2: Rút gọn: 2x = 6
Bước 3: Chia cả hai vế cho 2: x = 3
Vậy nghiệm của phương trình là x = 3.
Ví dụ 2: Giải phương trình (x - 2)(x + 3) = 0
Phương trình tích bằng 0 khi và chỉ khi một trong các nhân tử bằng 0.
Do đó, x - 2 = 0 hoặc x + 3 = 0.
Giải ra ta được x = 2 hoặc x = -3.
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 2 và x = -3.
Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:
Phương trình một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, ví dụ:
Khi giải phương trình một ẩn, cần lưu ý:
Montoan.com.vn cung cấp một môi trường học toán online hiệu quả, với:
Hãy bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán ngay hôm nay cùng Montoan.com.vn!
