THCS
THCS
Trong chương trình hình học không gian, việc tính thể tích hình chóp tam giác đều là một chủ đề quan trọng. Bài viết này tại montoan.com.vn sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng, công thức tính và các bài tập thực hành để nắm vững kiến thức này.
Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá cách áp dụng công thức một cách hiệu quả và giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng.
Công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều là hình gì?
1. Lý thuyết
- Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao
- Công thức tổng quát : \(V = \frac{1}{3}.S.h\) . Với :
+ V : Thể tích của hình chóp tam giác đều.
+ S : Diện tích đáy.
+ h : Chiều cao của hình chóp tam giác đều.
2. Ví dụ minh họa
a. Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm\(^3\) . Tính diện tích đáy của khối Rubic.
Lời giải
Diện tích đáy của khối Rubic.
\(V = \frac{1}{3}.S.h\)
Suy ra \(S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.44,002}}{{5,88}} = 22,45(c{m^2})\)
b. Một hình chóp tam giác đều có thể tích là \(12\sqrt 3 c{m^3}\), diện tích đáy là \(9\sqrt 3 c{m^2}\). Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó .
Lời giải
Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là :
\(V = \frac{1}{3}.S.h\)
Suy ra \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3.12\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = 4(cm)\)
Hình chóp tam giác đều là một hình đa diện có đáy là một tam giác đều và các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau. Đây là một trong những hình khối cơ bản trong hình học không gian, thường xuất hiện trong các bài toán tính thể tích và diện tích bề mặt.
Thể tích (V) của hình chóp tam giác đều được tính theo công thức sau:
V = (1/3) * B * h
Trong đó:
Diện tích của tam giác đều có cạnh a được tính bằng công thức:
B = (a2 * √3) / 4
Chiều cao của hình chóp thường được cho trước trong bài toán. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, bạn cần tính chiều cao dựa trên các thông tin khác, chẳng hạn như độ dài cạnh bên và cạnh đáy. Nếu biết độ dài cạnh bên (l) và cạnh đáy (a), ta có thể sử dụng định lý Pitago để tính chiều cao:
h = √(l2 - (a/√(3))2)
Bài toán: Tính thể tích của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy a = 5cm và chiều cao h = 8cm.
Giải:
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:
Các bài tập về thể tích hình chóp tam giác đều thường gặp các dạng sau:
Khi giải các bài toán về thể tích hình chóp tam giác đều, bạn cần chú ý:
Việc nắm vững công thức và phương pháp tính thể tích hình chóp tam giác đều là rất quan trọng trong chương trình học toán. Hy vọng rằng bài viết này tại montoan.com.vn đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = (1/3) * B * h | Thể tích hình chóp tam giác đều |
| B = (a2 * √3) / 4 | Diện tích đáy (tam giác đều) |
| h = √(l2 - (a/√(3))2) | Chiều cao hình chóp (khi biết cạnh bên và cạnh đáy) |
