Cộng hai phân thức cùng mẫu
Cộng Hai Phân Thức Cùng Mẫu: Hướng Dẫn Chi Tiết
Chào mừng bạn đến với bài học về cộng hai phân thức cùng mẫu trên montoan.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn kiến thức nền tảng và các bước thực hiện để giải quyết các bài toán cộng phân thức một cách hiệu quả.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, quy tắc và các ví dụ minh họa để bạn có thể nắm vững kiến thức này. Hãy bắt đầu ngay thôi!
Cộng hai phân thức cùng mẫu như thế nào?
1. Lý thuyết
Quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu: Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức:
\(\frac{A}{M} + \frac{B}{M} = \frac{{A + B}}{M}\)
Chú ý: Kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức đó. Ta thường viết tổng dưới dạng rút gọn.
2. Ví dụ minh họa
\(\begin{array}{l}\frac{{x + y}}{{xy}} + \frac{{x - y}}{{xy}} = \frac{{x + y + x - y}}{{xy}} = \frac{{2x}}{{xy}} = \frac{2}{y}\\\frac{x}{{x + 3}} + \frac{{2 - x}}{{x + 3}} = \frac{{x + 2 - x}}{{x + 3}} = \frac{2}{{x + 3}}\end{array}\)
Cộng Hai Phân Thức Cùng Mẫu: Tổng Quan
Trong đại số, phân thức là biểu thức đại số có dạng A/B, trong đó A là tử số và B là mẫu số. Việc cộng hai phân thức cùng mẫu là một phép toán cơ bản và quan trọng trong toán học. Hiểu rõ quy tắc và cách thực hiện phép cộng này sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn.
Quy Tắc Cộng Hai Phân Thức Cùng Mẫu
Để cộng hai phân thức cùng mẫu, ta thực hiện theo quy tắc sau:
- Giữ nguyên mẫu số chung.
- Cộng các tử số với nhau.
- Rút gọn phân thức kết quả (nếu có thể).
Công thức tổng quát:
A/B + C/B = (A + C)/B
Ví Dụ Minh Họa
Hãy xem xét một số ví dụ cụ thể để hiểu rõ hơn về quy tắc này:
Ví dụ 1:
Tính: 2/5 + 3/5
Giải:
2/5 + 3/5 = (2 + 3)/5 = 5/5 = 1
Ví dụ 2:
Tính: x/7 + 2x/7
Giải:
x/7 + 2x/7 = (x + 2x)/7 = 3x/7
Ví dụ 3:
Tính: (x+1)/4 + (x-1)/4
Giải:
(x+1)/4 + (x-1)/4 = (x+1 + x-1)/4 = 2x/4 = x/2
Bài Tập Thực Hành
Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:
- 1/3 + 2/3 = ?
- x/8 + 3x/8 = ?
- (y+2)/5 + (y-2)/5 = ?
Lưu Ý Quan Trọng
Khi cộng hai phân thức cùng mẫu, hãy luôn kiểm tra xem phân thức kết quả có thể rút gọn được hay không. Việc rút gọn phân thức sẽ giúp bạn có được kết quả cuối cùng đơn giản nhất.
Ứng Dụng của Phép Cộng Phân Thức
Phép cộng phân thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác. Ví dụ, nó được sử dụng để giải các bài toán về tỷ lệ, phần trăm, và các bài toán thực tế khác.
Mở Rộng: Cộng Phân Thức Khác Mẫu
Nếu hai phân thức có mẫu số khác nhau, bạn cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) trước khi thực hiện phép cộng. Sau khi tìm được MSC, bạn cần quy đồng các phân thức về cùng mẫu số rồi mới thực hiện phép cộng theo quy tắc đã nêu ở trên.
Kết Luận
Bài học về cộng hai phân thức cùng mẫu đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức này và áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc bạn học tập tốt trên montoan.com.vn!
| Phân Thức 1 | Phân Thức 2 | Kết Quả |
|---|---|---|
| 1/2 | 1/2 | 1 |
| x/3 | 2x/3 | x |
