THCS
THCS
Bình phương của một tổng là một trong những hằng đẳng thức đáng nhớ quan trọng trong đại số, thường được học từ lớp 8.
Công thức này giúp đơn giản hóa các biểu thức toán học và giải quyết nhiều bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để giúp bạn nắm vững kiến thức về bình phương của một tổng.
Bình phương của một tổng là gì?
1. Lý thuyết
Hằng đẳng thức bình phương của một tổng:
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ về hằng đẳng thức bình phương của môt tổng:
\({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\)
\({x^2} + 4xy + 4{y^2} = {x^2} + 2.x.2y + {(2y)^2} = {(x + 2y)^2}\)
Bình phương của một tổng là một hằng đẳng thức đại số cơ bản, đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số. Hiểu rõ công thức và cách áp dụng của hằng đẳng thức này là nền tảng vững chắc cho việc học toán ở các cấp độ cao hơn.
Công thức bình phương của một tổng được biểu diễn như sau:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Trong đó:
Công thức (a + b)² = a² + 2ab + b² có thể được chứng minh bằng nhiều cách. Một trong những cách phổ biến nhất là sử dụng hình học:
Hãy tưởng tượng một hình vuông lớn có cạnh bằng (a + b). Diện tích của hình vuông này là (a + b)². Bên trong hình vuông lớn, chúng ta có thể chia thành bốn phần:
Tổng diện tích của bốn phần này bằng a² + b² + ab + ab = a² + 2ab + b². Do đó, (a + b)² = a² + 2ab + b².
Hãy xét ví dụ sau:
(x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3² = x² + 6x + 9
Trong ví dụ này, a = x và b = 3. Chúng ta áp dụng công thức (a + b)² = a² + 2ab + b² để khai triển biểu thức (x + 3)².
Công thức bình phương của một tổng có rất nhiều ứng dụng trong toán học, bao gồm:
Để củng cố kiến thức về bình phương của một tổng, hãy thực hành các bài tập sau:
Bình phương của một tổng là một công cụ toán học mạnh mẽ, có nhiều ứng dụng trong thực tế. Bằng cách nắm vững công thức và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức đại số một cách nhanh chóng và chính xác. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục toán học.
