THCS
THCS
Phép chia đa thức cho đơn thức là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học lớp 8 và lớp 9. Việc nắm vững phép toán này giúp học sinh giải quyết các bài toán đại số một cách hiệu quả và chính xác.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp bạn tự tin chinh phục kiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức.
Chia đa thức cho đơn thức như thế nào?
1. Lý thuyết
- Đa thức chia hết cho đơn thức:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B (\(B \ne 0\)) nếu mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
- Quy tắc chia đa thức cho đơn thức:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
2. Ví dụ minh họa
- Chia đa thức \({x^2}y + {y^2}x\) cho đơn thức \(xy\) ta được:
\(\begin{array}{l}({x^2}y + {y^2}x):xy\\ = {x^2}y:xy + {y^2}x:xy\\ = x + y\end{array}\)
- Chia đa thức \( - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}\) cho \( - 4{x^2}\) ta được:
\(\begin{array}{l}( - 12{x^4}y + 4{x^3} - 8{x^2}{y^2}):( - 4{x^2})\\ = ( - 12{x^4}y):( - 4{x^2}) + \left( {4{x^3}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right) - \left( {8{x^2}{y^2}} \right):\left( { - 4{x^2}} \right)\\ = 3{x^2}y - x + 2{y^2}\end{array}\)
Trong toán học, phép chia đa thức cho đơn thức là một phép toán cơ bản, được sử dụng để đơn giản hóa các biểu thức đại số. Để hiểu rõ về phép toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm liên quan như đa thức, đơn thức, bậc của đa thức và đơn thức.
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta thực hiện các bước sau:
Chia đa thức 6x3y2 + 4x2y - 2xy cho đơn thức 2xy.
Giải:
Vậy, (6x3y2 + 4x2y - 2xy) / (2xy) = 3x2y + 2x - 1
Các bài tập về phép chia đa thức cho đơn thức thường gặp các dạng sau:
Rút gọn biểu thức: (x2 + 2x + 1) / (x + 1)
Giải:
Ta có: x2 + 2x + 1 = (x + 1)2
Vậy, (x2 + 2x + 1) / (x + 1) = (x + 1)2 / (x + 1) = x + 1
Để củng cố kiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức, bạn có thể thực hành với các bài tập sau:
Phép chia đa thức cho đơn thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Ngoài các bài giảng và bài tập trên montoan.com.vn, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về phép chia đa thức cho đơn thức. Chúc bạn học tập tốt!
