THCS
THCS
Hình đồng dạng là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán học THCS, đặc biệt là lớp 8 và lớp 9. Việc nắm vững kiến thức về hình đồng dạng không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại Montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải bài tập hình đồng dạng một cách dễ hiểu, giúp học sinh tự tin chinh phục môn Toán.
Hình đồng dạng phối cảnh là gì? Hình đồng dạng là gì?
1. Lý thuyết
- Hình đồng dạng phối cảnh (Hình vị tự).
+ Hình ảnh bên từ điểm O, phóng to hai lần tam giác ABC, ta sẽ nhận được tam giác A’B’C’. Hai tam giác A’B’C’ và ABC gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = 3\) gọi là tỉ số vị tự.
+ Hình ảnh bên từ điểm O, thu nhỏ hai lần tứ giác ABCD, ta sẽ nhận được tứ giác A’B’C’D’. Hai tứ giác A’B’C’D’ và ABCD gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{1}{2}\) gọi là tỉ số vị tự.
+ Như vậy, bằng cách phóng to (nếu tỉ số vị tự k > 1) hay thu nhỏ (nếu tỉ số vị tự k < 1) hình H, ta sẽ nhận được hình H ’ đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H.
+ Ta cũng gọi H ’ là hình đồng dạng phối cảnh (hay hình vị tự ) tỉ số k của hình H.
+ Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A’B’ ( nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và A’B’ = k.AB.
- Hình đồng dạng.
+ Nếu có thể đặt hình H chồng khít lên hình H ’ thì ta nói hai hình H và H ’ là bằng nhau (hay còn gọi là hình H bằng hình H ’).
+ Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.
2. Ví dụ minh họa
Hình chữ nhật ABCD và EFGH đồng dạng phối cảnh với điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh.
Ví dụ về hình đồng dạng:
Hình đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, liên quan đến sự tương đồng về hình dạng giữa các hình. Để hiểu rõ về hình đồng dạng, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Có ba trường hợp đồng dạng của tam giác thường được sử dụng:
Định lý Talet là một công cụ quan trọng để chứng minh sự đồng dạng của các hình. Định lý này phát biểu rằng:
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác ban đầu.
Định lý Talet có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến hình đồng dạng, đặc biệt là trong việc tính tỉ số giữa các đoạn thẳng.
Hình đồng dạng có một số tính chất quan trọng sau:
Để nắm vững kiến thức về hình đồng dạng, bạn cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Hình đồng dạng có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để học tốt hình đồng dạng, bạn nên:
Hình đồng dạng là một chủ đề quan trọng và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hình đồng dạng sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán trong môn Toán một cách dễ dàng và tự tin hơn. Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ có thêm động lực để học tập và chinh phục môn Toán.
