THCS
THCS
Phép nhân hai phân thức là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học lớp 8. Hiểu rõ quy tắc và cách thực hiện phép nhân này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán đại số một cách nhanh chóng và chính xác.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể nắm vững kiến thức về phép nhân hai phân thức.
Nhân hai phân thức như thế nào? Phép nhân phân thức có tính chất gì?
1. Lý thuyết
- Quy tắc nhân hai phân thức: Muốn nhân hai phân thức ta nhân các tử thức và nhân các mẫu thức với nhau
\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{AC}}{{BD}}\)
Chú ý:Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn.
- Tính chất cơ bản của phép nhân phân thức:
+ Giao hoán : \(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{C}{D}.\frac{A}{B}\);
+ Kết hợp : \(\left( {\frac{A}{B}.\frac{C}{D}} \right).\frac{M}{N} = \frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D}.\frac{M}{N}} \right)\);
+ Phân phối đối với phép cộng : \(\frac{A}{B}.\left( {\frac{C}{D} + \frac{M}{N}} \right) = \frac{A}{B}.\frac{C}{D} + \frac{A}{B}.\frac{M}{N}\);
+ Nhân với số 1: \(\frac{A}{B}.1 = \frac{A}{B}.1 = \frac{A}{B}\).
Chú ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một số dãy phép tính nhân nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc..
2. Ví dụ minh họa
\(\frac{{2xz}}{{3y}}.\frac{{ - 6{y^3}}}{{8{x^2}z}} = \frac{{2xz.( - 6{y^3})}}{{3y.8{x^2}z}} = \frac{{ - {y^2}}}{{2x}}\);
\(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x}}.\frac{{2x}}{{x - 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1).2x}}{{x(x + 4)(x - 1)}} = \frac{{2(x + 1)}}{{x + 4}}\)
Trong toán học, phân thức là biểu thức hai đa thức được phân chia cho nhau. Phép nhân hai phân thức là một phép toán cơ bản, đóng vai trò quan trọng trong việc giải các bài toán đại số phức tạp hơn. Để hiểu rõ về phép nhân này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và quy tắc sau:
Một phân thức là biểu thức có dạng A/B, trong đó A là đa thức được gọi là tử số và B là đa thức khác 0 được gọi là mẫu số.
Để nhân hai phân thức A/B và C/D, ta thực hiện như sau:
Công thức tổng quát: (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D)
Hãy xem xét ví dụ sau:
Tính: (2x/3y) * (5y/4x)
Trước khi thực hiện phép nhân, bạn nên rút gọn các phân thức nếu có thể. Việc này sẽ giúp đơn giản hóa phép tính và tránh sai sót.
Ví dụ: Tính (6x2/8y) * (4y/3x)
Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:
Phép nhân hai phân thức có nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
montoan.com.vn cung cấp một nền tảng học toán online toàn diện, với các bài giảng chi tiết, bài tập thực hành phong phú và đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm. Chúng tôi cam kết giúp bạn nắm vững kiến thức toán học một cách hiệu quả và thú vị.
| Phép Toán | Quy Tắc |
|---|---|
| Nhân hai phân thức | (A/B) * (C/D) = (A*C) / (B*D) |
| Rút gọn phân thức | Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng |
