THCS
THCS
Trong chương trình toán học, phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 là một dạng phương trình bậc nhất đơn giản, đóng vai trò nền tảng để giải các phương trình phức tạp hơn. Việc nắm vững cách giải loại phương trình này là vô cùng quan trọng đối với học sinh từ lớp 7 đến lớp 8.
montoan.com.vn cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, giúp bạn tự tin chinh phục kiến thức về phương trình này.
Làm thế nào để đưa phương trình về dạng ax + b = 0? Giải phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào?
1. Lý thuyết
- Đưa phương trìnhvề dạng ax + b = 0: Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.
+ Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình, ta có thể chuyển một số hạng tử vế này sang vé kia và đổi dấu số hạng đó.
+ Quy tắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: Trong một phương trình, ta có thể nhân (chia) cả hai vế với cùng một số khác 0.
- Giải phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) được giải như sau:
\(\begin{array}{c}ax + b = 0\\ax = - b\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (\(a \ne 0\)) luôn có một nghiệm duy nhất là \(x = - \frac{b}{a}\).
2. Ví dụ minh họa
Giải phương trình: \(7x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}5\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\)
\(\begin{array}{c}11x{\rm{ }}-{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}3} \right){\rm{ }} = {\rm{ 6}}\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}2} \right)\\11x - 2x - 3 = 6x - 12\\11x - 2x - 6x = - 12 + 3\\3x = - 9\\x = \frac{{ - 9}}{3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là x = -3
Phương trình đưa về dạng ax + b = 0 là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong đại số, đặc biệt là khi học về phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu rõ về phương trình này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong toán học.
Một phương trình được gọi là đưa về dạng ax + b = 0 khi nó có thể được biến đổi về dạng:
ax + b = 0
Trong đó:
Để giải phương trình ax + b = 0, ta thực hiện các bước sau:
Vậy nghiệm của phương trình ax + b = 0 là x = -b/a.
Trong thực tế, phương trình thường không xuất hiện trực tiếp ở dạng ax + b = 0 mà có thể được ẩn sau các phép biến đổi. Dưới đây là một số dạng phương trình thường gặp và cách đưa về dạng chuẩn:
Ví dụ: 2(x + 3) - 5 = 7
Cách giải:
Ví dụ: (x - 1)/2 + 3 = 5
Cách giải:
Ví dụ: x + y = 5 và y = 2
Cách giải:
Bài 1: Giải phương trình 3x - 7 = 5
Giải:
Bài 2: Giải phương trình 2(x - 1) + 4 = 8
Giải:
Phương trình ax + b = 0 có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và đời sống, như:
montoan.com.vn hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình đưa về dạng ax + b = 0. Chúc bạn học tập tốt!
