THCS
THCS
Hàm số bậc nhất là một trong những khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học. Việc hiểu rõ về đồ thị của hàm số bậc nhất không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng và tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất và cách vẽ đồ thị của chúng một cách dễ dàng.
Đồ thị của hàm số bậc nhất có tính chất gì? Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất như thế nào?
1. Lý thuyết
- Tính chất của Đồ thị hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\)
Đồ thị hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\) :
+ Là một đường thẳng.
+ Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
- Cách vẽ đồ thị hàm số :
* Trường hợp 1 : Xét hàm số \(y = ax\left( {a \ne 0} \right)\,\left( {b = 0} \right)\):
Để vẽ đồ thị hàm số này ta cót hể xác định điểm A(1;a) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A.
* Trường hợp 2 : Xét hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\):
Để vẽ đồ thị hàm số này ta có thể xác định hai điểm P(0;b) và Q\(\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\) rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ về Đồ thị hàm số: Cho hàm số y = 2x – 3 có hai điểm A(1, -1) và B(2; 1) thuộc đồ thị của hàm số y = 2x – 3.
Ví dụ Vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số y = -2x + 4
Với x = 0 thì y = 4, ta được điểm P(0;4)
Với y = 0 thì x = 2, ta được điểm Q(2;0)
Vậy đồ thị hàm số y = -2x + 4 là đường thẳng
Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát là y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, chúng ta cần xác định các yếu tố sau:
Nếu a = 0, hàm số trở thành y = b, là một đường thẳng song song với trục Ox. Trong trường hợp này, đồ thị là một đường thẳng nằm ngang.
Có nhiều dạng bài tập liên quan đến đồ thị hàm số bậc nhất, bao gồm:
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Giải:
Ví dụ 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x - 2 và y = -x + 4.
Giải:
Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
| y = x - 2 | y = -x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x - 2 | |
| Phương trình 2 | y = -x + 4 |
Thay y = x - 2 vào phương trình 2, ta được: x - 2 = -x + 4 => 2x = 6 => x = 3. Thay x = 3 vào phương trình 1, ta được: y = 3 - 2 = 1. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (3, 1).
Để nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số bậc nhất, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng và phong phú, giúp bạn củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học. Việc hiểu rõ về đồ thị hàm số bậc nhất giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. Hãy truy cập montoan.com.vn để học toán online và khám phá thêm nhiều kiến thức thú vị khác!
