THCS
THCS
Trong chương trình đại số lớp 7, kiến thức về đơn thức và đơn thức đồng dạng đóng vai trò quan trọng. Hiểu rõ về đơn thức đồng dạng giúp học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức một cách chính xác và hiệu quả.
Montoan.com.vn cung cấp bài học chi tiết, dễ hiểu về đơn thức đồng dạng, kèm theo các bài tập thực hành đa dạng để bạn có thể luyện tập và củng cố kiến thức.
Đơn thức đồng dạng là gì?
1. Lý thuyết
- Khái niệm đơn thức đồng dạng:
Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
- Chú ý:
Các số khác \(0\) được coi là những đơn thức đồng dạng.
- Quy tắc cộng, trừ hai đơn thức đồng dạng:
Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
2. Ví dụ minh họa
- Hai đơn thức \(5{x^2}{y^4}z\) và \( - \frac{1}{3}{x^2}{y^4}z\) có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.
- Hai đơn thức \(5{x^2}{y^4}z\) và \(5x{y^2}z\) không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.
- Thực hiện phép tính: \(2{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}\); \(4a{y^2} - 3a{y^2}\) như sau:
\(2{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2} = (2 + 4){x^3}{y^2} = 6{x^3}{y^2}\)
\(4a{y^2} - 3a{y^2} = (4 - 3)a{y^2} = a{y^2}\)
Đơn thức đồng dạng là một khái niệm cơ bản trong đại số, đặc biệt quan trọng đối với học sinh lớp 7. Việc nắm vững khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến đa thức. Bài viết này sẽ cung cấp một hướng dẫn chi tiết về đơn thức đồng dạng, bao gồm định nghĩa, điều kiện, cách xác định và các phép toán liên quan.
Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng phần biến và cùng bậc. Phần biến của đơn thức là các biến số được nhân với nhau. Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong phần biến.
Ví dụ:
Để hai đơn thức trở thành đồng dạng, cần thỏa mãn hai điều kiện sau:
Lưu ý: Hệ số của đơn thức không ảnh hưởng đến việc xác định hai đơn thức có đồng dạng hay không.
Để xác định hai đơn thức có đồng dạng hay không, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ:
Xét hai đơn thức: 4x2y3 và -2x2y3
Vậy, hai đơn thức 4x2y3 và -2x2y3 là hai đơn thức đồng dạng.
Khi thực hiện các phép toán cộng, trừ đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số của chúng, giữ nguyên phần biến.
Ví dụ:
Lưu ý: Không thể cộng hoặc trừ các đơn thức không đồng dạng.
Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập về đơn thức đồng dạng:
Kiến thức về đơn thức đồng dạng được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán về đa thức, rút gọn đa thức, và thực hiện các phép toán đa thức. Việc hiểu rõ về đơn thức đồng dạng giúp học sinh tiếp cận các khái niệm toán học phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Đơn thức đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong đại số lớp 7. Việc nắm vững định nghĩa, điều kiện, cách xác định và các phép toán liên quan đến đơn thức đồng dạng là nền tảng để học tốt môn toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến đơn thức đồng dạng.
