THCS
THCS
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng giúp bạn nắm vững phương pháp thực hiện phép chia này.
Hãy cùng khám phá và luyện tập để tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phép chia đơn thức cho đơn thức nhé!
Chia đơn thức cho đơn thức như thế nào?
1. Lý thuyết
- Hai đơn thức chia hết:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (\(B \ne 0\)) khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
- Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (với A chia hết cho B), ta làm như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được cho nhau.
2. Ví dụ minh họa
- Chia đơn thức \(16{x^4}{y^3}\) cho đơn thức \( - 8{x^3}{y^2}\) ta được:
\(\begin{array}{l}16{x^4}{y^3}:( - 8{x^3}{y^2})\\ = \left[ {16:( - 8)} \right].({x^4}:{x^3}).\left( {{y^3}:{y^2}} \right)\\ = - 2xy\end{array}\)
- Chia đơn thức \(6{x^3}{y^2}z\) cho \( - 3xyz\) ta được:
\(\begin{array}{l}6{x^3}{y^2}z:( - 3xyz)\\ = \left[ {6:\left( { - 3} \right)} \right].({x^3}:x).\left( {{y^2}:y} \right).\left( {z:z} \right)\\ = - 2{x^{3 - 1}}.{y^{2 - 1}}.1\\ = - 2{x^2}y\end{array}\)
Trong toán học, đặc biệt là đại số, đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến. Phép chia đơn thức cho đơn thức là một phép toán cơ bản, giúp chúng ta đơn giản hóa các biểu thức đại số và giải quyết các bài toán liên quan.
Phép chia đơn thức cho đơn thức là phép toán tìm thương của hai đơn thức. Để thực hiện phép chia này, ta áp dụng các quy tắc về chia các lũy thừa có cùng cơ số.
Giả sử ta có hai đơn thức A = a1x1n1y1m1... và B = a2x2n2y2m2..., với a1, a2 là các hệ số và x1, y1, x2, y2 là các biến. Khi đó, thương của A và B được tính như sau:
Lưu ý: Nếu số mũ của một biến trong đơn thức bị chia nhỏ hơn số mũ của biến đó trong đơn thức chia, ta có thể viết lại biểu thức dưới dạng phân số.
Ví dụ 1: Chia đơn thức 6x3y2 cho đơn thức 2x2y
Giải:
6x3y2 : 2x2y = (6/2) * (x3/x2) * (y2/y) = 3xy
Ví dụ 2: Chia đơn thức -12a2b3 cho đơn thức 4ab2
Giải:
-12a2b3 : 4ab2 = (-12/4) * (a2/a) * (b3/b2) = -3ab
Phép chia đơn thức cho đơn thức có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt là trong việc:
Phép chia đơn thức cho đơn thức là một kỹ năng quan trọng trong đại số. Việc nắm vững quy tắc và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin giải quyết các bài toán liên quan. Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, bạn đã hiểu rõ hơn về phép chia đơn thức cho đơn thức. Chúc bạn học tập tốt!
