THCS
THCS
Bài học này sẽ hướng dẫn bạn cách cộng hai phân thức khác mẫu một cách dễ hiểu và hiệu quả. Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu các bước thực hiện, từ việc quy đồng mẫu số đến việc cộng các tử số và rút gọn kết quả.
Montoan.com.vn cung cấp tài liệu học tập toàn diện, bài tập đa dạng và lời giải chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức về phân thức đại số.
Cộng hai phân thức khác mẫu như thế nào?
1. Lý thuyết
- Quy tắc cộng hai phân thức khác mẫu: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi đưa về quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức.
2. Ví dụ minh họa
\(\begin{array}{l}\frac{3}{x} + \frac{5}{{x - 1}} = \frac{{3\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{{5x}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\\ = \frac{{3x - 3 + 5x}}{{x\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{8x - 3}}{{x\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
Trong đại số, phân thức là biểu thức hai đa thức được phân chia cho nhau. Việc cộng hai phân thức khác mẫu là một kỹ năng quan trọng, thường xuất hiện trong các bài toán toán học ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông. Để cộng hai phân thức khác mẫu, chúng ta cần thực hiện quy trình quy đồng mẫu số trước khi cộng các tử số.
Quy đồng mẫu số là quá trình biến đổi các phân thức sao cho chúng có cùng mẫu số. Mẫu số chung (MSC) là bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số ban đầu. Các bước thực hiện quy đồng mẫu số như sau:
Xét hai phân thức: 1/2 và 1/3
Sau khi quy đồng mẫu số, chúng ta có thể cộng hai phân thức bằng cách cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số. Công thức tổng quát:
A/C + B/C = (A+B)/C
Cộng hai phân thức sau: 3/6 + 2/6
Kết quả: (3+2)/6 = 5/6
Sau khi cộng hai phân thức, chúng ta cần kiểm tra xem phân thức kết quả có thể rút gọn được hay không. Để rút gọn phân thức, chúng ta tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử và mẫu cho UCLN đó.
Rút gọn phân thức: 4/8
UCLN(4, 8) = 4. Chia cả tử và mẫu cho 4, ta được: 1/2
Kỹ năng cộng hai phân thức khác mẫu có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, bao gồm:
Việc cộng hai phân thức khác mẫu là một kỹ năng cơ bản nhưng quan trọng trong đại số. Bằng cách nắm vững các bước thực hiện và luyện tập thường xuyên, bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến phân thức một cách hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn nâng cao kỹ năng toán học của mình.
