CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC

Chương 1 Toán 7 giới thiệu về hai loại số quan trọng: số hữu tỉ và số thực. Hiểu rõ về hai loại số này là bước đầu tiên để làm quen với hệ thống số trong toán học. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu định nghĩa, tính chất và cách biểu diễn của chúng.

Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương. Ví dụ: 2, -3, 1/2, 0.5 đều là số hữu tỉ.

• Định nghĩa: Một số được gọi là số hữu tỉ nếu nó có thể được viết dưới dạng phân số a/b, với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.

• Tính chất:

  • Tập hợp các số hữu tỉ được ký hiệu là Q.
  • Mọi số nguyên n đều là số hữu tỉ vì n = n/1.
  • Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1.

Số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ. Số vô tỉ là số không thể biểu diễn dưới dạng phân số. Ví dụ: π (pi) và √2 (căn bậc hai của 2) là số vô tỉ.

• Định nghĩa: Số thực là số có thể biểu diễn được trên trục số. Tập hợp các số thực được ký hiệu là R.

• Mối quan hệ giữa số hữu tỉ và số thực:Q ⊆ R (tập hợp số hữu tỉ là tập con của tập hợp số thực).

Việc biểu diễn số hữu tỉ và số thực trên trục số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về vị trí và giá trị của chúng. Số hữu tỉ có thể được biểu diễn chính xác trên trục số, trong khi số vô tỉ chỉ có thể được biểu diễn gần đúng.

Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đều có thể thực hiện trên số hữu tỉ và số thực. Tuy nhiên, cần lưu ý đến quy tắc dấu và các tính chất của phép toán.

Để củng cố kiến thức, hãy cùng làm một số bài tập sau:

1. Liệt kê 5 số hữu tỉ.
2. Liệt kê 5 số thực.
3. Biểu diễn các số -2, 1/2, √3 trên trục số.
4. Thực hiện các phép tính sau: 2 + 3.5; -1.5 - 2; 4 x 0.5; 6 / 2.

Số hữu tỉ và số thực được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Ví dụ: đo lường chiều dài, diện tích, thể tích; tính toán tiền bạc; xây dựng mô hình toán học;...

Chương 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC là nền tảng quan trọng của môn Toán lớp 7. Việc nắm vững kiến thức trong chương này sẽ giúp bạn học tốt các chương tiếp theo và ứng dụng toán học vào thực tế.