THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với phần giải bài tập 13 trang 57 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép tính với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Tìm x, y, z biết:
Đề bài
Tìm x, y, z biết:
\(a)\,\,{x \over 3} = {y \over 8} = {z \over 5}\) và \(x + y - z = 30\)
\(b)\,\,\,{x \over {10}} = {y \over 5};\,\,{y \over 2} = {z \over 3}\) và \(x + 4z = 320\)
Lời giải chi tiết
\(a) {x \over 3} = {y \over 8} = {z \over 5}\) và x + y - z = 30
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \({x \over 3} = {y \over 8} = {z \over 5} = {{x - z + y} \over {3 - 5 + 8}} = {{30} \over 6} = 5\)
\({x \over 3} = 5 \Rightarrow x = 3.5 = 15;{y \over 8} = 5 \Rightarrow y = 8.5 = 40;{z \over 5} = 5 \Rightarrow z = 5.5 = 25\)
\(b) {x \over {10}} = {y \over 5};{y \over 2} = {z \over 3}\) và x + 4z = 320
\( \Rightarrow {x \over {20}} = {y \over {10}};{y \over {10}} = {z \over {15}}\) và \(x + 4z = 320 \Rightarrow {x \over {20}} = {y \over {10}} = {z \over {15}}\) và x + 4z = 320
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \({x \over {20}} = {y \over {10}} = {z \over {15}} = {x \over {20}} = {y \over {10}} = {{4z} \over {60}} = {{x + 4z} \over {20 + 60}} = {{320} \over {80}} = 4\)
\(\eqalign{ & {x \over {20}} = 4 \Rightarrow x = 20.4 = 80;{y \over {10}} = 4 \Rightarrow y = 10.4 = 40 \cr & {{4z} \over {60}} = 4 \Rightarrow z = {{60.4} \over 4} = 60 \cr} \)
Bài tập 13 trang 57 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập, cùng với những hướng dẫn cụ thể để các em có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp giải toán.
a) 1/2 + 1/3
Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
b) 2/5 - 1/4
Tương tự, ta quy đồng mẫu số của 5 và 4 là 20:
2/5 - 1/4 = 8/20 - 5/20 = 3/20
c) 3/4 * 5/7
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
3/4 * 5/7 = (3 * 5) / (4 * 7) = 15/28
d) 6/11 : 2/3
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
6/11 : 2/3 = 6/11 * 3/2 = (6 * 3) / (11 * 2) = 18/22 = 9/11
a) (1/2 + 1/3) * 2/5
Trước tiên, ta tính giá trị trong ngoặc:
1/2 + 1/3 = 5/6 (như đã tính ở bài 13.1)
Sau đó, ta nhân kết quả với 2/5:
5/6 * 2/5 = (5 * 2) / (6 * 5) = 10/30 = 1/3
b) 3/4 : (1/2 - 1/3)
Trước tiên, ta tính giá trị trong ngoặc:
1/2 - 1/3 = 1/6 (quy đồng mẫu số là 6)
Sau đó, ta chia 3/4 cho 1/6:
3/4 : 1/6 = 3/4 * 6/1 = (3 * 6) / (4 * 1) = 18/4 = 9/2
Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 kg
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 kg
Số gạo còn lại sau hai ngày là: 150 - 60 = 90 kg
Bài tập 13 trang 57 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán với số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
