THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC \(\left( {E \in BC} \right)\) . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là trung trực của AE.
b) AD < DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ABD (\(\widehat {BAD} = 90^\circ\)) và ∆BDE (\)\widehat {BED} = 90^\circ\))
Ta có: BD (cạnh chung)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBE}\) (BD là tia phân giác của\(\widehat {ABC}\))
Do đó: ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BA = BE và DA = DE
=> BD là đường trung trực của AE.
b) Ta có: DE < DC (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
AD = DE (∆ABD = ∆EBD)
=> AD < DC.
c) Ta có BE = BA, AF = CE (gt) => BE + CE = BA + AF => BC = BF
Xét ∆BEF và ∆BAC có: BE = BA
\(\widehat {EBF}\) (chung)
BF = BC
Do đó ∆BEF = ∆BAC (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {BAC} = 90^\circ\)
Ta có \({\rm{EF}} \bot BC\) và\(DE \bot BC\) (gt) => EF, DE trùng nhau. Vậy E, D, F thẳng hàng.
Bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.
a) (1/2) + (1/3)
Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Tương tự, quy đồng mẫu số của 5 và 4 là 20:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
a) (1/2) * (2/3)
Khi nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(1/2) * (2/3) = (1*2)/(2*3) = 2/6 = 1/3
b) (3/4) : (1/2)
Khi chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(3/4) : (1/2) = (3/4) * (2/1) = (3*2)/(4*1) = 6/4 = 3/2
a) x + (1/3) = (5/6)
Để tìm x, ta chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = (5-2)/6 = 3/6 = 1/2
b) x - (2/5) = (1/2)
Tương tự, chuyển (2/5) sang vế phải:
x = (1/2) + (2/5) = (5/10) + (4/10) = (5+4)/10 = 9/10
Để giải các bài tập về số hữu tỉ một cách hiệu quả, cần nắm vững các quy tắc sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập 33 trang 124 Toán 7 tập 2 và đạt kết quả tốt trong môn học Toán.
