THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 36 trang 125 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúng tôi luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại H.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh BM = CN
b) Chứng minh tam giác BHC cân.
c) Cho biết AH = 8 cm, BC = 18 cm. Tính AB.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(AN{\rm{ }} = {\rm{ }}BN{\rm{ }} = {{AB} \over 2}\) (N là trung điểm của AB)
\(AM = MC = {{AB} \over 2}\) (M là trung điểm của AC)
AB = AC (∆ABC cân tại A)
Do đó AN = AM = BN = MC.
Xét ∆BMA và ∆CNA ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
\(\widehat {BAM}\) chung
AM = AN
Do đó: ∆BMA = ∆CAN (c.g.c) => BM = CN.
b) Xét ∆BMC và ∆CNB ta có: BC (cạnh chung)
MC = BN
BM = CN (câu a)
Do đó: ∆BMC = ∆CNB (c.c.c) \( \Rightarrow \widehat {HBC} = \widehat {HCB}\). Vậy ∆BHC cân tại H.
c) Gọi I là giao điểm của AH và BC
∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại H (gt)
=> H là trọng tâm của ∆ABC
=> AI là đường trung tuyến của ∆ABC (vì AI đi qua H)
Ta có \(AH = {2 \over 3}AI \Rightarrow AI = {3 \over 2}AH = {3 \over 2}.8 = 12(cm)\)
Vì I là trung điểm của BC \( \Rightarrow BI = {{BC} \over 2} = {{18} \over 2} = 9(cm)\)
∆ABC cân tại A có AI là đường trung tuyến
Nên AI là đường cao \( \Rightarrow AI \bot BC\) tại I
Xét ∆ABI vuông tại I => AB2 = AI2 + BI2 (định lí Pythagore)
Nên AB2 = 122 + 92 = 225.
Do đó AB2 = 152. Vậy AB = 15 (cm).
Bài tập 36 trang 125 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là giải chi tiết từng câu hỏi trong bài tập, kèm theo hướng dẫn để học sinh có thể tự giải và hiểu rõ hơn về phương pháp.
Giải:
Giải:
Giải:
Số gạo bán được ngày đầu là: 200 * 1/4 = 50 kg
Số gạo còn lại sau ngày đầu là: 200 - 50 = 150 kg
Số gạo bán được ngày thứ hai là: 150 * 2/5 = 60 kg
Số gạo còn lại sau ngày thứ hai là: 150 - 60 = 90 kg
Vậy cửa hàng còn lại 90 kg gạo.
Tổng kết: Bài tập 36 trang 125 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về số hữu tỉ. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và học tập.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập này và có thể tự giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
