Bài 3 trang 171 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1: Giải bài tập một cách dễ dàng
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này cung cấp đáp án và hướng dẫn giải các bài tập trong bài, giúp các em học sinh hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại C có CA = CB = 10 cm, AB = 12 cm. Kẻ \(CM \bot AB(M \in AB).\)
a) Chứng minh rằng MA = MB.
b) Tính độ dài CM.
c) Kẻ \(MK \bot BC(K \in BC),MH \bot AC.\) Chứng minh rằng MK = MH.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AMC vuông tại M và tam giác BMC vuông tại M ta có:
AC = BC (tam giác ABC cân tại C)
\(\widehat {CAM} = \widehat {CBM}(\Delta ABC\) cân tại C)
Do đó: \(\Delta AMC = \Delta BMC\) (cạnh huyền - góc nhọn) => MA = MB.
b) Ta có: \(MA = MB = {{AB} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm)\)
Tam giác AMC vuông tại M có: \(M{A^2} + M{C^2} = A{C^2}\) (định lí Pythagoare).
Do đó: \({6^2} + M{C^2} = {10^2} \Rightarrow M{C^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)
Mà MC > 0 nên \(MC = \sqrt {64} = 8(cm)\)
c) Xét tam giác AMH vuông tại H và tam giác MBK vuông tại K ta có:
AM = BM (chứng minh câu a)
\(\widehat {HAM} = \widehat {KBM}(\Delta ABC\) cân tại C)
Do đó: \(\Delta AMH = \Delta BMK\) (cạnh huyền - góc nhọn) => MH = MK.
Vậy MK = MH.
Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1: Tổng quan và Mục tiêu
Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về biểu thức đại số. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các quy tắc biến đổi biểu thức, thực hiện các phép toán với biểu thức một cách chính xác và áp dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.
Nội dung chính của Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
- Dạng 2: Tìm giá trị của biến để biểu thức đại số có giá trị cho trước.
- Dạng 3: Rút gọn biểu thức đại số.
- Dạng 4: Bài tập ứng dụng thực tế liên quan đến biểu thức đại số.
Giải chi tiết Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
b) x2 - 2x + 1 khi x = -3
Thay x = -3 vào biểu thức, ta có:
(-3)2 - 2 * (-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Bài 2: Tìm giá trị của x
a) 2x - 5 = 7
2x = 7 + 5
2x = 12
x = 6
b) x2 - 4 = 0
x2 = 4
x = 2 hoặc x = -2
Bài 3: Rút gọn biểu thức
a) 5x + 3x - 2x
5x + 3x - 2x = (5 + 3 - 2)x = 6x
b) 2(x + 1) - 3(x - 2)
2(x + 1) - 3(x - 2) = 2x + 2 - 3x + 6 = -x + 8
Mẹo giải bài tập hiệu quả
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các biến đã cho và các phép toán cần thực hiện.
- Áp dụng đúng quy tắc: Sử dụng các quy tắc biến đổi biểu thức đại số một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nắm vững kiến thức.
Tài liệu tham khảo hữu ích
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 7: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau.
- Các trang web học Toán online: Cung cấp bài giảng, bài tập và đáp án chi tiết.
- Video hướng dẫn giải Toán 7: Giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.
Kết luận
Bài 3 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với bài giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
