THCS
THCS
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 thuộc chương học về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để tìm giá trị của biểu thức, thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc BE = BA. Đường thẳng qua E vuông góc với BC cắt AC ở F và cắt AB ở G.
a) Chứng minh rằng tam giác AEF cân.
b) Chứng minh rằng AC = GE.
c) Kẻ \(AH \bot BC(H \in BC).\) Gọi I là giao điểm của AH và BF. Chứng minh rằng tam giác AIF cân.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABF vuông tại A và tam giác EBF vuông tại E có:
BF là cạnh chung.
BA = BE (gt)
Do đó \(\Delta ABF = \Delta EBF\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>AF = EF => tam giác AEF cân tại F.
b) Xét tam giác ABC và EBG có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BEG}( = {90^0})\)
BA = BE (gt)
\(\widehat {ABC}\) là góc chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta EBG(g.c.g) \Rightarrow AC = GE.\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & AH \bot BC(gt) \cr & EF \bot BC(gt) \cr} \)
\(\Rightarrow AH = EF \Rightarrow \widehat {AIF} = \widehat {BFE}\) (so le trong)
Mà \(\widehat {AFI} = \widehat {BFE}(\Delta ABF = \Delta EBF) \Rightarrow \widehat {AIF} = \widehat {AFI}.\)
Do đó: tam giác AIF cân tại A.
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng tính toán và biến đổi biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, các phép toán và quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
Để giải bài tập này, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức 5a - 3a + 2a.
Giải:
5a - 3a + 2a = (5 - 3 + 2)a = 4a
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài học:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và biến đổi biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản và áp dụng các bước giải đúng, học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
