THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC)
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) cắt BC ở D. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh: \(\widehat {DEC} > \widehat {ADB}\)
b) So sánh độ dài BD và DC.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có:
AE = AB (gt)
\(\widehat {DAE} = \widehat {BAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))
AD (cạnh chung)
Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c) \( \Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ADB}\)
Mà \(\widehat {DEC}\) là góc ngoài của tam giác ADE
Nên \(\widehat {DEC} > \widehat {ADE} \Rightarrow \widehat {DEC} > \widehat {ADB}.\)
b) Ta có \(\widehat {ADB} > \widehat {DCE}(\widehat {ADB}\) là góc ngoài của tam giác ACD)
Mà \(\widehat {DEC} > \widehat {ADB}\) (câu a) \( \Rightarrow \widehat {DEC} > \widehat {DCE}\)
∆CDE có \(\widehat {DEC} > \widehat {DCE} \Rightarrow\) DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD.
Bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải để các em học sinh có thể hiểu rõ phương pháp và áp dụng vào các bài tập khác.
a) (1/2) + (1/3)
Để tính tổng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó:
(1/2) + (1/3) = (3/6) + (2/6) = (3+2)/6 = 5/6
b) (2/5) - (1/4)
Tương tự, ta quy đồng mẫu số của 5 và 4 là 20:
(2/5) - (1/4) = (8/20) - (5/20) = (8-5)/20 = 3/20
c) (1/4) * (2/3)
Để nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(1/4) * (2/3) = (1*2)/(4*3) = 2/12 = 1/6
d) (3/5) : (1/2)
Để chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(3/5) : (1/2) = (3/5) * (2/1) = (3*2)/(5*1) = 6/5
a) x + (1/2) = (3/4)
Để tìm x, ta chuyển (1/2) sang vế phải của phương trình:
x = (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4
b) x - (2/3) = (1/6)
Tương tự, ta chuyển (2/3) sang vế phải:
x = (1/6) + (2/3) = (1/6) + (4/6) = 5/6
c) x * (1/3) = (2/5)
Để tìm x, ta chia cả hai vế cho (1/3):
x = (2/5) : (1/3) = (2/5) * (3/1) = 6/5
d) x : (1/2) = (4/7)
Để tìm x, ta nhân cả hai vế cho (1/2):
x = (4/7) * (1/2) = 4/14 = 2/7
a) (1/2) + (1/3) * (2/5)
Thứ tự thực hiện các phép tính: Nhân trước, cộng sau.
(1/2) + (1/3) * (2/5) = (1/2) + (2/15) = (15/30) + (4/30) = 19/30
b) (3/4) - (1/2) : (1/3)
Thứ tự thực hiện: Chia trước, trừ sau.
(3/4) - (1/2) : (1/3) = (3/4) - (1/2) * (3/1) = (3/4) - (3/2) = (3/4) - (6/4) = -3/4
Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài tập 5 trang 96 Toán 7 tập 2 và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
