Bài tập 1 trang 156 Toán 7 tập 1 - Giải chi tiết

Đề bài

Ở hình 53 cho biết \(AD = BC,\,\,\widehat {ADC} = \widehat {BCD}.\) Chứng minh rằng:

\(\eqalign{ & a)\,\,\Delta ADC = \Delta BCD \cr & b)IA = IB \cr} \)

Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 1

Lời giải chi tiết

a)Xét tam giác ADC và BCD ta có:

AD = BC (gt)

\(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}(gt)\)

DC là cạnh chung.

Do đó: \(\Delta ADC = \Delta BCD(c.g.c)\)

b) Ta có:

\(\eqalign{ & *\Delta ADC = \Delta BCD \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {CBD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC} \cr & \widehat {ADI} + \widehat {IDC} = \widehat {ADC};\widehat {BCI} + \widehat {ICD} = \widehat {BCD} \cr} \)

Mà \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD};\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) nên \(\widehat {ADI} = \widehat {BCI}\)

Xét tam giác ADI và BCI ta có: \(\eqalign{ & \widehat {ADI} = \widehat {BCI}(cmt) \cr & AD = BC(gt) \cr & \widehat {DAI} = \widehat {CBI}(\widehat {DAC} = \widehat {CBD}) \cr} \)

Do đó: \(\Delta ADI = \Delta BCI(g.c.g) \Rightarrow IA = IB.\)

Bài tập 1 trang 156 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập 1 trang 156 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức về số nguyên. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1 trang 156 Toán 7 tập 1

Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc thực hiện các phép tính với số nguyên, so sánh số nguyên, và tìm số nguyên thỏa mãn các điều kiện cho trước. Các bài tập được thiết kế với mức độ khó tăng dần, giúp học sinh làm quen và nắm vững kiến thức một cách hiệu quả.

Giải chi tiết bài tập 1 trang 156 Toán 7 tập 1

Để giúp các em học sinh giải bài tập 1 trang 156 Toán 7 tập 1 một cách dễ dàng, montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Thực hiện phép tính 12 + (-8)

Lời giải: 12 + (-8) = 12 - 8 = 4

Câu b: Thực hiện phép tính (-5) - 3

Lời giải: (-5) - 3 = -5 + (-3) = -8

Câu c: Thực hiện phép tính (-7) * 2

Lời giải: (-7) * 2 = -14

Câu d: Thực hiện phép tính 15 : (-3)

Lời giải: 15 : (-3) = -5

Câu e: So sánh -2 và -5

Lời giải: Vì -2 > -5 nên -2 > -5

Câu f: Tìm số nguyên x thỏa mãn x + 5 = 10

Lời giải: x + 5 = 10 => x = 10 - 5 => x = 5

Mẹo giải bài tập về số nguyên

Nắm vững quy tắc dấu: Cộng, trừ hai số nguyên khác dấu, nhân, chia hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp: Để đơn giản hóa các phép tính.
Kiểm tra lại kết quả: Để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của bài tập về số nguyên

Kiến thức về số nguyên có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ, số nguyên được sử dụng để biểu diễn nhiệt độ, độ cao, số tiền nợ, và nhiều khái niệm khác.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số nguyên, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. montoan.com.vn sẽ tiếp tục cập nhật thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Bảng tổng hợp các quy tắc về số nguyên

Phép tính	Quy tắc
Cộng hai số nguyên cùng dấu	Cộng các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu
Cộng hai số nguyên khác dấu	Lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn
Trừ hai số nguyên	Đổi dấu số trừ và cộng với số bị trừ
Nhân hai số nguyên cùng dấu	Nhân các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu
Nhân hai số nguyên khác dấu	Nhân các giá trị tuyệt đối và đổi dấu
Chia hai số nguyên cùng dấu	Chia các giá trị tuyệt đối và giữ nguyên dấu
Chia hai số nguyên khác dấu	Chia các giá trị tuyệt đối và đổi dấu

Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài tập 1 trang 156 Toán 7 tập 1 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!