THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài hướng dẫn giải chi tiết Bài 19 trang 170 Toán 7 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những kiến thức cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng tạo ra những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi đối tượng học sinh.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(Bx \bot AB\) và \(Cy \bot AC.\) Gọi M là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta ACM.\)
b) Chứng minh rằng \(AM \bot BC.\)
c) Kẻ \(BN \bot C(N \in AC),\) gọi I là giao điểm của BN với AM. Chứng minh rằng tam giác BIM cân.
d) Chứng minh rằng \(CI \bot AB.\)
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABM vuông tại B và tam giác ACM vuông tại C có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
AM là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Xét tam giác BEM và CEM có:
EM là cạnh chung.
\(\eqalign{ & \widehat {EMB} = \widehat {EMC}(\Delta ABM = \Delta ACM) \cr & BM = CM(\Delta ABM = \Delta ACM) \cr} \)
Do đó: \(\Delta BEM = \Delta CEM(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BEM} = \widehat {CEM}\)
Mà \(\widehat {BEM} + \widehat {CEM} = {180^0}\) (hai góc kề bù).
Nên \(\widehat {BEM} + \widehat {BEM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {BEM} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEM} = {90^0}\)
Vậy \(AM \bot BC.\)
c) Ta có: \(BN \bot AC(gt);MC \bot AC(gt)\)
\(\Rightarrow BN//MC \Rightarrow \widehat {BIM} = \widehat {IMC}\) (hai góc so le trong).
Mà \(\widehat {IMC} = \widehat {BMI}(\Delta ABM = \Delta ACM) \Rightarrow \widehat {BIM} = \widehat {BMI}.\)
Do đó: Tam giác BIM cân tại B.
d) Xét tam giác BIM và CIM ta có:
BM = CM \((\Delta ABM = \Delta ACM)\)
IM là cạnh chung.
\(\widehat {BMI} = \widehat {CMI}(\Delta ABM = \Delta ACM)\)
Do đó: \(\Delta BIM = \Delta CIM(c.g.c) \Rightarrow \widehat {BIM} = \widehat {CIM}.\)
Mà \(\widehat {BIM} = \widehat {BMI}\) (chứng minh trên). Do đó: \(\widehat {CIM} = \widehat {BMI}.\)
Mà hai góc CIM và BMI so le trong. Do đó CI // MB.
Mà \(MB \bot AB(gt) \Rightarrow CI \bot AB.\)
Bài 19 trang 170 Toán 7 tập 1 tập trung vào việc củng cố kiến thức về biểu thức đại số, bao gồm các khái niệm như biến, số, phép toán và giá trị của biểu thức. Bài học này là nền tảng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 7 và các lớp học tiếp theo.
Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, biến và các phép toán. Biến là đại lượng có thể thay đổi giá trị, thường được ký hiệu bằng các chữ cái như x, y, z,... Số là các giá trị cố định. Các phép toán bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa,...
Giá trị của biểu thức đại số phụ thuộc vào giá trị của các biến trong biểu thức. Để tìm giá trị của biểu thức, ta thay các giá trị cụ thể của các biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán.
Bài tập 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Bài tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Giải: Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(a + b)
Để giải bài tập về biểu thức đại số một cách hiệu quả, bạn cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 19 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về biểu thức đại số. Hy vọng rằng, với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ học tập môn Toán 7 một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt.
| Biểu thức | Giá trị khi x = 2, y = -1 |
|---|---|
| 3x + 2y | 4 |
| x2 - y | 5 |
Chúc bạn học tốt!
