THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 10 trang 172 Toán 7 tập 1. Bài học này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán cơ bản và ứng dụng vào các bài toán thực tế.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ các bài giải, tài liệu tham khảo và video hướng dẫn giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 7.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Tên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CA.
a) Chứng minh rằng tam giác ACE vuông cân.
b) Kẻ AH vuông góc với BC. Đường thẳng kẻ từ E song song với AC cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng AF = BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác AMC và DMB ta có:
AM = DM (giả thiết)
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (hai góc đối đỉnh)
MC = MB (M là trung điểm của BC)
Do đó: \(\eqalign{ & \Delta AMC = \Delta DMB(c.g.c) \cr & \Rightarrow \widehat {ACM} = \widehat {MBD} \cr} \)
Mà hai góc ACM và MBD so le trong nên AC // BD.
Ta có: \(BA \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A)
AC // BD (chứng minh trên)
\(\Rightarrow CD \bot AC\)
Vậy tam giác ACE vuông tại C.
Ta có: tam giác ACE vuông tại C có: CA = CE (giả thiết)
Do đó: tam giác ACE vuông cân tại C.
b) Gọi N là giao điểm của AB và EF.
Ta có: EF // AC (gt), \(AB \bot AC(\widehat {BAC} = {90^0}) \Rightarrow AB \bot EF\)
Xét tam giác NAE vuông tại N và tam giác CEA vuông tại C có:
AE là cạnh chung.
\(\widehat {AEN} = \widehat {EAC}\) (so le trong và EF // AC)
Do đó: \(\Delta NAE = \Delta CEA\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AN = CE.
Ta có: AN = CA (= CE).
Xét tam giác NFA và ABC có:
\(\widehat {FNA} = \widehat {BAC}( = {90^0})\)
AN = CA
\(\widehat {NAF} = \widehat {ACB}\) (cùng phụ với góc HAC)
Do đó: \(\Delta NFA = \Delta ABC(g.c.g)\) . Vậy AF = BC.
Bài 10 trang 172 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 7, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia số nguyên và các tính chất của chúng. Bài tập trong bài này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, từ đó rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 10 trang 172 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập trong Bài 10 trang 172 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức: 2 + 3 * (5 - 2)
Giải:
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Để học Toán 7 hiệu quả, học sinh cần:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và tài liệu tham khảo trên, các em học sinh sẽ tự tin giải Bài 10 trang 172 Toán 7 tập 1 và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Chủ đề | Nội dung |
|---|---|
| Phép cộng số nguyên | Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. |
| Phép trừ số nguyên | Quy tắc trừ hai số nguyên. |
| Phép nhân số nguyên | Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. |
| Phép chia số nguyên | Quy tắc chia hai số nguyên. |
