THCS
THCS
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài tập về các phép toán với số hữu tỉ. Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và áp dụng vào các bài tập khác.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {20^0},\) vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh rằng :
a) Tia AD là phân giác góc BAC.
b) AM = BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ADB và ADC ta có:
AD là cạnh chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
DB = DC (tam giác DBC đều)
Do đó: \(\Delta ADB = \Delta ADC(c.c.c) \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {DAC}\)
Vậy AD là tia phân giác của góc BAC.
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD} = {{\widehat {BAC}} \over 2} = {{{{20}^0}} \over 2} = {10^0}\) (AD là tia phân giác của góc BAC)
Tam giác ABC có: \(\eqalign{ & \widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = {180^0} \cr & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + {20^0} + \widehat {ABC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 2\widehat {ABC} = {180^0} - {20^0} = {160^0} \cr & \Rightarrow \widehat {ABC} = {80^0} \cr} \)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC}\)
Nên \(\widehat {ABD} + \widehat {DBC} = {80^0} \Rightarrow \widehat {ABD} + {60^0} = {80^0} \Rightarrow \widehat {ABD} = {20^0}.\)
Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {MBD} = {{\widehat {ABD}} \over 2}\) (BM là tia phân giác của góc ABD)
\(\Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {MBD} = {{{{20}^0}} \over 2} = {10^0}\)
Xét tam giác AMB và BDA có:
\(\widehat {ABM} = \widehat {BAD}( = {10^0})\)
AB là cạnh chung
\(\widehat {MAB} = \widehat {DBA}( = {20^0})\)
Do đó: \(\Delta AMB = \Delta BDA(g.c.g) \Rightarrow AM = BD.\)
Mà BD = BC (tam giác BCD đều) nên AM = BC.
Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giúp học sinh hiểu rõ và giải quyết bài tập một cách hiệu quả, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích chi tiết từng phần của bài tập này.
Bài tập này thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:
Cho hai số hữu tỉ a = -2/3 và b = 1/2. Hãy tính a + b.
Giải:
Vậy, a + b = -1/6.
Tìm giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x = -5/7.
Giải:
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Do đó, |x| = |-5/7| = 5/7.
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về bài tập này:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết Bài 10 trang 176 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
