THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức Toán 7.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng tạo ra những nội dung chất lượng, giúp bạn học Toán một cách hiệu quả nhất.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(BM \bot AC(M \in AC),CN \bot AB(N \in AB).\)
a) Chứng minh rằng \(\Delta BMC = \Delta CNB.\)
b) Gọi I là giao điểm của BM với CN. Chứng minh rằng \(\Delta AIN = \Delta AIM.\)
c) AI cắt BC tại H, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm. Tính AH.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác BMC vuông tại M và CNB vuông tại N có:
BC là cạnh chung.
\(\widehat {MCB} = \widehat {NBC}\) (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta BMC = \Delta CVB\) (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Ta có: AN + NB = AB và AM + MC = AC.
Mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Nên AN + NB = AM + MC.
Vì BN = MC \((\Delta BMC = \Delta CNB)\)
Nên AN = AM.
Xét tam giác ANI vuông tại N và AMI vuông tại M ta có:
AI là cạnh chung.
AN = AM (chứng minh trên)
Do đó: \(\Delta ANI = \Delta AMI\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
c)Xét tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ACB cân tại A)
AH là cạnh chung.
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}(\Delta ANI = \Delta AMI)\)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.g.c) \Rightarrow BH = CH;\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\)
Do đó: \(BH = CH = {{BC} \over 2} = {{12} \over 2} = 6(cm).\)
\(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0}(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}) \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0} \Rightarrow AH \bot BC\)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) (định lí Pythagore).
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64.\)
Mà AH > 0. Vậy \(AH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 2 trang 175 thuộc chương trình Toán 7 tập 1, thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán với số hữu tỉ, hoặc các khái niệm hình học cơ bản như góc, đường thẳng. Mục tiêu chính của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Để giải quyết Bài 2 trang 175 một cách hiệu quả, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài tập sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải Bài 2 trang 175 một cách chính xác và hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập tương tự. Dưới đây là một số bài tập luyện tập:
Để học Toán 7 hiệu quả hơn, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 2 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Bằng cách nắm vững kiến thức, áp dụng các phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
