THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài hướng dẫn giải chi tiết Bài 7 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải chính xác, dễ hiểu, cùng với các kiến thức nền tảng cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học sinh học Toán một cách hiệu quả và thú vị.
Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. GỌi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng \(\Delta MAB = \Delta MDC.\)
b) Chứng minh rằng \(CD \bot AC.\)
c) Gọi N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng NB = ND.
d) Cho \(\widehat {ABC} = {60^0}.\) Chứng minh rằng \(\Delta MAB\) đều. Tinh AC khi biết AB = 8 cm.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác MAB và MDC có:
MA = MD (M là trung điểm của AD)
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta MAB = \Delta MDC(c.g.c).\)
b) Ta có: \(\widehat {ABM} = \widehat {DCM}(\Delta MAB = \Delta MDC)\)
Mà góc ABM và DCM so le trong. Do đó: AB // CD.
Ta có: \(AB \bot AC(\Delta ABC\) vuông tại A) và AB // CD (chứng minh trên) \(\Rightarrow CD \bot AC.\)
c) Xét tam giác ANB và CND ta có:
AN = CN (N là trung điểm của AC)
\(\eqalign{ & \widehat {BAN} = \widehat {NCD}( = {90^0}) \cr & AB = CD(\Delta MAB = \Delta MDC) \cr} \)
Do đó: \(\Delta ANB = \Delta CND(c.g.c) \Rightarrow NB = ND\)
d) Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD
\(\widehat {BAC} = \widehat {DCA}( = {90^0})\)
AC là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABC = \Delta CDA(c.g.c) \Rightarrow BC = AD\)
Mà \(MB = MC = {{BC} \over 2}\) (M là trung điểm của BC)
Và \(MA = MD = {{AD} \over 2}\) (M là trung điểm của AD)
Do đó: MB = MC = MA = MD.
Tam giác MAB có MB = MA => tam giác MAB cân tại M
Mà \(\widehat {ABC} = {60^0}(gt)\) . Do đó tam giác MAB đều => MB = AB = 8cm.
Ta có: BC = 2MB = 2.8 = 16 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A
\(\Rightarrow A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {16^2} - {8^2} = 256 - 64 = 192\)
Mà AC > 0. Vậy \(AC = \sqrt {192} (cm).\)
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập chương I: Số hữu tỉ. Bài tập trong bài này giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ, và ứng dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 7 bao gồm các bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính, so sánh, và tìm giá trị của các biểu thức chứa số hữu tỉ. Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, bao gồm:
Bài tập này yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của các biểu thức chứa số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau).
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = (1/2) + (2/3) - (1/6)
Giải:
Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ a = -2/3 và b = 1/2
Giải:
Ngoài tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nắm vững kiến thức về số hữu tỉ:
Bài 7 trang 176 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
