THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài giải chi tiết Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn lời giải các bài tập trong bài, giúp bạn hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải Toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 7 hiện hành.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A có
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat B = 2\widehat A.\) Phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng DA = DB.
c) Chứng minh rằng DA = BC.
Lời giải chi tiết
a)Ta có:
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat {ABC} = 2\widehat {BAC}(gt)\)
Nên \(\widehat {ACB} = 2\widehat {BAC}\)
Mà tam giác ABC có: \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^0}.\)
Do đó: \(\eqalign{ & \widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} + 2\widehat {BAC} = {180^0} \cr & \Rightarrow 5\widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {{{{180}^0}} \over 5} = {36^0} \cr} \)
Do đó: \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = {2.36^0} = {72^0}.\)
b) Ta có: \(\widehat {BAD} = {{\widehat {ABC}} \over 2}(gt)\)
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = {{\widehat {ABC}} \over 2}\) (BD là tia phân giác của ABC)
Do đó: \(\widehat {BAD} = \widehat {ABD} = \widehat {DBC}.\)
Tam giác ADB có: \(\widehat {DAB} = \widehat {ABD} \Rightarrow \Delta ADB\) cân tại D.
Vậy DA = DB.
c) Ta có: \(\widehat {BDC} = \widehat {ABD} + \widehat {DAB}\) (góc ngoài của tam giác ABD)
Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {DAB}\) nên \(\widehat {BDC} = 2\widehat {BAD}\)
\(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 2\widehat {BAD}(\Delta ABC\) cân tại A và \(\widehat B = 2\widehat A)\)
Suy ra: \(\widehat {BDC} = \widehat {DCB} \Rightarrow \Delta BDC\) cân tại B => BD = BC.
Mà AD = BD (chứng minh trên). Do đó: BC = AD.
Bài 5 trong chương trình Toán 7 tập 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về số nguyên, số hữu tỉ, các phép toán trên số nguyên và số hữu tỉ, cũng như các tính chất của chúng. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản, thành thạo các kỹ năng tính toán và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong Bài 5 trang 171:
a) 12 + (-8) = 4
b) (-5) - 3 = -8
c) 2 . (-7) = -14
d) (-15) : 3 = -5
a) -3 < 5
b) 0 > -7
c) 1/2 < 3/4
d) -2/3 > -5/6
a) x + 5 = 10 => x = 5
b) x - 2 = -3 => x = -1
c) 3x = 9 => x = 3
d) x : 4 = -2 => x = -8
Để học tốt Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1, bạn nên:
Kiến thức về số nguyên và số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 5 trang 171 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản về số nguyên và số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, bạn sẽ học tốt môn Toán 7.
