Bài tập 18 trang 97 Toán 7 tập 2 - Luyện tập & Giải đáp

Đề bài

Cho hình vẽ sau có AB < AC

Bài tập 18 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2 1

a) So sánh HB và HC

b) So sánh IB và IC

c) Chứng minh \(AH < {{AB + AC} \over 2}\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB, AC trên đường thẳng BC và AB < AC (gt) => HB < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

b) Ta có HB, HC lần lượt là hình chiếu của đường xiên, IB, IC trên đường thẳng BC và HB < HC (câu a) => IB < IC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên).

c) Ta có: AH < AB (đường vuông góc bé hơn đường xiên)

AH < AC (đường vuông góc bé hơn đường xiên)

Do đó \(AH + AH < AB + AC => 2AH < AB + AC\). Vậy \(AH < {{AB + AC} \over 2}.\)

Bài tập 18 trang 97 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài tập 18 trang 97 Toán 7 tập 2 thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số. Việc giải bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung bài tập 18 trang 97

Bài tập 18 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

Tính giá trị của biểu thức đại số khi biết giá trị của các biến.
Rút gọn biểu thức đại số.
Tìm giá trị của biến để biểu thức đại số có giá trị cho trước.
Vận dụng các tính chất của phép toán để giải các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải bài tập 18 trang 97

Để giải bài tập 18 trang 97 một cách hiệu quả, học sinh cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về biểu thức đại số, các phép toán với biểu thức đại số, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia.
Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các phép toán một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả.

Giải chi tiết các bài tập trong bài tập 18 trang 97

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong bài tập 18 trang 97:

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức

Cho biểu thức A = 3x + 2y. Tính giá trị của A khi x = 2 và y = -1.

Giải:

Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A, ta có:

A = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4

Vậy, giá trị của A khi x = 2 và y = -1 là 4.

Bài 2: Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức B = 5x - 3y + 2x + y.

Giải:

B = (5x + 2x) + (-3y + y) = 7x - 2y

Vậy, biểu thức B được rút gọn là 7x - 2y.

Bài 3: Tìm giá trị của biến

Tìm giá trị của x để biểu thức C = 2x - 5 có giá trị bằng 3.

Giải:

Ta có phương trình: 2x - 5 = 3

Chuyển -5 sang vế phải, ta có: 2x = 3 + 5 = 8

Chia cả hai vế cho 2, ta có: x = 8 / 2 = 4

Vậy, giá trị của x để biểu thức C có giá trị bằng 3 là 4.

Lưu ý khi giải bài tập 18 trang 97

Trong quá trình giải bài tập 18 trang 97, học sinh cần lưu ý:

Sử dụng đúng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán.
Kiểm tra kỹ các dấu âm, dấu dương.
Sử dụng các tính chất của phép toán một cách linh hoạt.
Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức đại số.

Ứng dụng của bài tập 18 trang 97

Việc giải bài tập 18 trang 97 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán diện tích, chu vi của các hình học.
Giải các bài toán về chuyển động.
Tính tiền lãi, tiền lỗ trong kinh doanh.

Kết luận

Bài tập 18 trang 97 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!