Bài tập 11 trang 157 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1: Hướng dẫn giải chi tiết
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ.
montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
Đề bài
Cho tam giác ABC nhọn. Gọi D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA.
a) Chứng minh rằng AB // EC.
b) Kẻ AH và EK cùng vuông góc với BC \((H \in BC,K \in BC)\) . Chứng minh rằng AH = EK.
c) Trên AC lấy điểm M, trên BE lấy điểm N sao cho AM = EN. Chứng minh rằng ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABD và ECD có:
BD = CD (D là trung điểm của BC)
\(\widehat {BDA} = \widehat {CDE}\) (hai góc đối đỉnh)
AD = ED (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABD = \Delta ECD(c.g.c) \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ECD}\)
Mà \(\widehat {ABD}\) và \(\widehat {ECD}\) so le trong do đó: AB // CE.
b) Xét hai tam giác vuông HAD và KED có:
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {HDA} = \widehat {KDE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta HAD = \Delta KED\) (cạnh huyền - góc nhọn) => AH = EK.
c) Xét hai tam giác MDA và NDE có:
MA = NE (giả thiết)
AD = DE (giả thiết)
\(\widehat {MAD} = \widehat {NED}\) (hai góc so le trong và AC // BE)
Do đó: \(\Delta MDA = \Delta NDE(c.g.c) \Rightarrow \widehat {MDA} = \widehat {NDE}\)
Mà \(\widehat {MDA} + \widehat {MDE} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\widehat {NDE} + \widehat {MDE} = {180^0} \Rightarrow \) Hai tia DM, DN đối nhau.
Vậy ba điểm M, D, N thẳng hàng.
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1: Giải chi tiết và phương pháp
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các quy tắc sau:
- Quy tắc cộng, trừ số hữu tỉ: Cộng, trừ hai số hữu tỉ cùng mẫu, ta cộng, trừ các tử và giữ nguyên mẫu. Cộng, trừ hai số hữu tỉ khác mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng, trừ các tử và giữ nguyên mẫu.
- Quy tắc nhân, chia số hữu tỉ: Nhân hai số hữu tỉ, ta nhân các tử và giữ nguyên mẫu. Chia hai số hữu tỉ, ta nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Phân tích bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính giá trị của biểu thức chứa các phép toán với số hữu tỉ.
- Tìm x biết biểu thức chứa x bằng một số hữu tỉ cho trước.
- Giải các bài toán thực tế liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ.
Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau đi qua một số ví dụ cụ thể:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: (1/2) + (2/3) - (1/6)
Giải:
Để tính giá trị của biểu thức này, ta cần quy đồng mẫu số của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 6 là 6. Do đó, ta có:
(1/2) + (2/3) - (1/6) = (3/6) + (4/6) - (1/6) = (3 + 4 - 1)/6 = 6/6 = 1
Ví dụ 2: Tìm x biết: x + (1/3) = (5/6)
Giải:
Để tìm x, ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình:
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = (5 - 2)/6 = 3/6 = 1/2
Mở rộng và luyện tập thêm
Ngoài bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1, các tài liệu tham khảo hoặc trên các trang web học toán online như montoan.com.vn.
Lưu ý khi giải bài tập về số hữu tỉ
- Luôn quy đồng mẫu số trước khi thực hiện các phép cộng, trừ.
- Nắm vững quy tắc nhân, chia số hữu tỉ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Kết luận
Bài tập 11 trang 157 Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán về các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ cụ thể trên, các em sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu, cộng/trừ tử |
| Nhân | Nhân tử, giữ nguyên mẫu |
| Chia | Nhân với nghịch đảo |
| Lưu ý: Luôn kiểm tra lại kết quả. | |
