THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài hướng dẫn giải chi tiết Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 tại montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những kiến thức cần thiết để nắm vững nội dung bài học.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng tạo ra những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với mọi đối tượng học sinh.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H, kẻ CK vuông góc với AB tại K. Chứng minh rằng :
a) \(\Delta ABH = \Delta ACK.\)
b) \(\Delta AHK\) cân.
c) KH // BC.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ACK vuông tại K có:
\(\widehat {HAB} = \widehat {KAC}\) (góc chung)
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).
b) Ta có: \(\Delta ABH = \Delta ACK\) (chứng minh câu a) => AH = AK => tam giác AHK cân tại A.
c)Tam giác ABC cân tại A có: \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat {BAC} = {180^0}\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0}(vi\widehat {ABC} = \widehat {ACB}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {ABC} + \widehat {BAC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2} \cr} \)
Tam giác AHK cân tại A có: \(\widehat {AKH} + \widehat {AHK} + \widehat {KAH} = {180^0}.\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \widehat {AKH} + \widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0}(vi\widehat {AKH} = \widehat {AHK}) \cr & \Leftrightarrow 2\widehat {AKH} + \widehat {KAH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \cr} \)
Ta có: \(\widehat {ABC} = {{{{180}^0} - \widehat {BAC}} \over 2}\) và \(\widehat {AKH} = {{{{180}^0} - \widehat {KAH}} \over 2} \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AKH.}\)
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên HK // BC.
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 tập trung vào việc củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức và cách đơn giản hóa chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 7 và các lớp trên.
Biểu thức đại số là sự kết hợp của các số, các chữ (biến) và các phép toán. Các chữ thường được dùng để đại diện cho các đại lượng có thể thay đổi. Ví dụ: 3x + 5, a2 - 2b, (x + y) / z là các biểu thức đại số.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa đều có thể thực hiện trên các biểu thức đại số. Tuy nhiên, cần tuân thủ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về dấu.
Đơn giản hóa biểu thức đại số là quá trình biến đổi biểu thức thành dạng đơn giản hơn, bằng cách thực hiện các phép toán và sử dụng các quy tắc đại số. Ví dụ:
Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1:
Cho biểu thức P = 2x2 - 3x + 1. Tính giá trị của P khi x = 1; x = -1; x = 0.
Giải:
Rút gọn biểu thức Q = 3x + 2y - x + 5y.
Giải:
Q = (3x - x) + (2y + 5y) = 2x + 7y
Tìm x biết 5x - 10 = 0.
Giải:
5x = 10
x = 10 / 5 = 2
Để củng cố kiến thức về biểu thức đại số, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:
Bài 15 trang 170 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản về biểu thức đại số. Việc hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và phương pháp giải bài tập sẽ giúp bạn học Toán 7 hiệu quả hơn. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
