THCS
THCS
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Hoạt động 9 trang 166 Toán 7 tập 1, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn phân tích cách giải, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Tài liệu dạy - học Toán 7 tập 1 trên montoan.com.vn được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Giải bài tập Bài toán : Cho tam giác ABC và tam giác EDI
Đề bài
Bài toán : Cho tam giác ABC và tam giác EDI có \(\widehat A = \widehat E = {90^0},BC = DI,AB = ED.\)
Chứng minh rằng \(\Delta ABC = \Delta EDI.\)
Hãy điền vào chỗ trống (….) để hoàn chỉnh phần chứng minh bài toán đã cho :
GT | \(\eqalign{ & \Delta ABC,\widehat A = {90^0} \cr & \Delta EDI,\widehat E = {90^0} \cr & AB = ED,BC = DI \cr} \) |
KL | \(\Delta ABC = \Delta EDI\) |
Chứng minh :
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :
\(B{C^2} = ... + ...\)
Nên \(A{C^2} = ... + ...(1)\)
Xét tam giác EDI vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :
\(... = D{E^2} + E{I^2}\)
Nên \(E{I^2} = ... - ...(2)\)
Mà AB = ED, BC = DI (…) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(A{C^2} = E{I^2}\) nên AC = …
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta EDI(...)\)
Lời giải chi tiết
Chứng minh :
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, theo định lí Pytagore ta có :
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Nên \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}(1)\)
Xét tam giác EDI vuông tại E, theo định lí Pytagore ta có :
\(D{I^2} = D{E^2} + E{I^2}\)
Nên \(E{I^2} = D{I^2} - D{E^2}(2)\)
Mà AB = ED, BC = DI (gt) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \(A{C^2} = E{I^2}\) nên AC = EI
Từ đó suy ra \(\Delta ABC = \Delta EDI(c.c.c)\)
Hoạt động 9 trang 166 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ, cũng như khả năng biến đổi biểu thức đại số một cách linh hoạt.
Hoạt động 9 thường bao gồm các bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập trong Hoạt động 9 trang 166 Toán 7 tập 1 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 2y, ta được:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Kiến thức về biểu thức đại số là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh:
Ngoài lời giải chi tiết trên montoan.com.vn, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập hiệu quả hơn:
Để học tốt môn Toán 7, học sinh cần:
Montoan.com.vn hy vọng rằng với những thông tin và hướng dẫn chi tiết trên, học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 7 và đạt được kết quả cao trong học tập.
