THCS
THCS
Bài 8 trang 176 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi và tính giá trị của biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về biến, biểu thức đại số, và các phép toán để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho Bài 8 trang 176, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải bài tập Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
Đề bài
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi M là trung điểm của DE, N là trung điểm của DF.
a) Chứng minh rằng EN = FM.
b) Gọi K là giao điểm của EN với FM. Chưng sminh rằng tam giác KEF cân.
c) Chứng minh rằng DK là phân giác \(\widehat {EDF}\)
d) DK cắt EF tại H. Biết DE = 10 cm, EF = 12 cm. Tính DH.
Lời giải chi tiết
a)Ta có: \(DM = ME = {{DE} \over 2}\) (M là trung điểm của DE)
\(DN = NF = {{DF} \over 2}\) (N là trung điểm của DF)
Mà DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: DM = ME = DN = NF.
Xét tam giác DEN và DFM ta có:
DN = DM (chứng minh trên)
\(\widehat {EDN} = \widehat {FDN}\) (góc chung)
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
Do đó: \(\Delta DEN = \Delta DFM(c.g.c) \Rightarrow EN = FM.\)
b) Ta có: \(\widehat {DEF} = \widehat {DFE}(\Delta DEF\) cân tại D) \(\Rightarrow \widehat {DEN} + \widehat {KEF} = \widehat {DFM} + \widehat {KFE}\)
Mà \(\widehat {DEN} = \widehat {DFM}(\Delta DEN = \Delta DFM)\) . Do đó: \(\widehat {KEF} = \widehat {KFE}.\)
Vậy tam giác KEF cân tại K.
c) Xét tam giác DEK và DFK ta có:
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {DEK} = \widehat {DFK}(\Delta DEN = \Delta DFM)\)
EK = FK (chứng minh câu b)
Do đó: \(\Delta DEK = \Delta DFK(c.g.c) \Rightarrow \widehat {EDK} = \widehat {FDK}.\)
Vậy DK là tia phân giác của góc EDF.
d) Xét tam giác DHE và DHF ta có:
DH là cạnh chung
DE = DF (tam giác DEF cân tại D)
\(\widehat {EDH} = \widehat {FDH}\) (chứng minh câu c)
Do đó: \(\Delta DHE = \Delta DHF(c.g.c) \Rightarrow \widehat {DHE} = \widehat {DHF}\)
Mà \(\widehat {DHE} + \widehat {DHF} = {180^0}\) (kề bù)
Nên \(\widehat {DHE} + \widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {DHE} = {180^0} \Rightarrow \widehat {DHE} = {90^0}.\)
Ta có: \(EH = HF = {{EF} \over 2} = {{12} \over 2} = 6cm(\Delta DHE = \Delta DHF)\)
Tam giác HDE vuông tại H:
\(D{E^2} = D{H^2} + E{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(D{H^2} = D{E^2} - E{H^2} = {10^2} - {6^2} = 100 - 36 = 64\)
Mà DH > 0. Vậy \(DH = \sqrt {64} = 8(cm).\)
Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 thuộc chương trình học Toán 7 tập 1, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 8 trang 176 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải Bài 8 trang 176 Toán 7 tập 1 hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 - 2 = 4
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 2y khi x = 2 và y = -1 là 4.
Ví dụ 2: Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Giải:
Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(a + b)
Vậy, biểu thức đại số biểu diễn chu vi của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b là P = 2(a + b).
Ngoài sách giáo khoa, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Montoan.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1. Bên cạnh đó, chúng tôi còn cung cấp các bài tập luyện tập, đề thi thử, và các tài liệu học tập hữu ích khác, giúp học sinh củng cố kiến thức và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Hãy truy cập montoan.com.vn ngay hôm nay để bắt đầu hành trình chinh phục môn Toán 7!
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính giá trị biểu thức | Thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép tính. |
| Viết biểu thức đại số | Xác định các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng, sau đó viết biểu thức đại số biểu diễn mối quan hệ đó. |
| Rút gọn biểu thức | Sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các biểu thức đại số để rút gọn biểu thức. |
