THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và phương pháp học tập hiệu quả.
Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN = MN = NC. Gọi H là trung điểm của BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho MN = MN = NC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng AM = AN.
b) Chứng minh rằng \(AH \bot BC.\)
c) Cho biết AB = 5 cm, BC = 6 cm. Tính AM.
Lời giải chi tiết
a)Xét tam giác ABM và CAN ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {ABM} = \widehat {ACN}(\Delta ABC\) cân tại A)
BM = CN (giả thiết)
Do đó: \(\Delta ABM = \Delta ACN(c.g.c) \Rightarrow AM = AN.\)
b)Xét hai tam giác ABH và ACH ta có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BH = CH (H là trung điểm BC)
AH là cạnh chung.
Do đó: \(\Delta ABH = \Delta ACH(c.c.c) \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {AHC}.\)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {AHC} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {AHB} + \widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {AHB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AHB} = {90^0}.\) Vậy \(AH \bot BC.\)
c) Ta có: \(\eqalign{ & BH = HC = {{BC} \over 2} = {6 \over 2} = 3cm \cr & BM = MN = NC = {{BC} \over 2} = {6 \over 3} = 2cm \cr & BM + MH = BH \Rightarrow MH = BH - BM = 3 - 2 = 1(cm). \cr} \)
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2} = {5^2} - {3^2} = 16,AH > 0\) Vậy \(AH = \sqrt {16} = 4(cm).\)
Tam giác AMH vuông tại H \(\Rightarrow A{M^2} = A{H^2} + M{H^2}\) (định lí Pythagore)
Do đó: \(A{M^2} = {4^2} + {1^2} = 16 + 1 = 17\)
Mà AM > 0. Vậy \(AM = \sqrt {17} (cm).\)
Bài 5 trong chương trình Toán 7 tập 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức đã học về số nguyên, số hữu tỉ, các phép toán trên số nguyên và số hữu tỉ, cũng như các tính chất của chúng. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, áp dụng kiến thức vào thực tế và phát triển tư duy logic.
Bài 5 trang 175 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập tính toán biểu thức, học sinh cần nắm vững thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về dấu của số nguyên và số hữu tỉ. Ví dụ:
Tính: (-3) + 5 - (-2) + 7
Giải:
Vậy, (-3) + 5 - (-2) + 7 = 11
Để so sánh các số hữu tỉ, học sinh có thể quy đồng mẫu số hoặc chuyển đổi chúng về dạng số thập phân. Ví dụ:
So sánh: -1/2 và 2/3
Giải:
Vậy, -1/2 < 2/3
Giá trị tuyệt đối của một số là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số. Ví dụ:
Tìm giá trị tuyệt đối của -5
Giải:
|-5| = 5
Kiến thức về số nguyên và số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, như:
Bài 5 trang 175 Toán 7 tập 1 là một bài học quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả trên đây, các em sẽ học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán.
