Bài tập 17 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Bài tập 17 trang 122 Toán 7 tập 2: Giải chi tiết và phương pháp

Bài tập 17 trang 122 Toán 7 tập 2 là một phần quan trọng trong quá trình ôn luyện và củng cố kiến thức về các biểu thức đại số. Dưới đây là lời giải chi tiết từng phần của bài tập, cùng với những phương pháp giải hiệu quả để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán.

Nội dung bài tập 17 trang 122 Toán 7 tập 2

Bài tập 17 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với các biểu thức đại số, bao gồm việc thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến, và chứng minh đẳng thức.

Lời giải chi tiết bài tập 17 trang 122 Toán 7 tập 2

1. Câu a: (3x + 5)(x - 2) = 3x² - 6x + 5x - 10 = 3x² - x - 10
2. Câu b: (x - 3)(2x + 1) = 2x² + x - 6x - 3 = 2x² - 5x - 3
3. Câu c: (x + 2)(x² - 2x + 1) = x³ - 2x² + x + 2x² - 4x + 2 = x³ - 3x + 2
4. Câu d: (x - 1)(x² + x + 1) = x³ + x² + x - x² - x - 1 = x³ - 1

Phương pháp giải bài tập về biểu thức đại số

• Thu gọn biểu thức: Sử dụng các quy tắc nhân đa thức, phân phối, và kết hợp các hạng tử đồng dạng.
• Tìm giá trị của biểu thức: Thay giá trị của biến vào biểu thức đã thu gọn và thực hiện các phép tính.
• Chứng minh đẳng thức: Biến đổi một hoặc cả hai vế của đẳng thức để chúng trở nên tương đương.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức 2x² - 3x + 1 khi x = -1.

Giải: Thay x = -1 vào biểu thức, ta được: 2(-1)² - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 6.

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép tính với biểu thức đại số, cần chú ý đến dấu của các hạng tử và áp dụng đúng các quy tắc nhân đa thức. Ngoài ra, việc kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán là rất quan trọng để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập thêm

1. Thu gọn biểu thức: (x + 3)(x - 1)
2. Tính giá trị của biểu thức: x² + 2x - 5 khi x = 2
3. Chứng minh đẳng thức: (a + b)² = a² + 2ab + b²

Kết luận

Bài tập 17 trang 122 Toán 7 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và thực hành thường xuyên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.